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← | N 64 |
← 260.11 m → | N 64 |
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↑ 260.13 m ↓ |
↑ 260.13 m ↓ |
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N 64 |
← 260.13 m → 67 664 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473411560058594 y=0.261589050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473411560058594 × 216)
floor (0.473411560058594 × 65536)
floor (31025.5)tx = 31025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261589050292969 × 216)
floor (0.261589050292969 × 65536)
floor (17143.5)ty = 17143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31025 / 17143 ti = "16/31025/17143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31025/17143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31025 ÷ 216
31025 ÷ 65536x = 0.473403930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17143 ÷ 216
17143 ÷ 65536y = 0.261581420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473403930664062 × 2 - 1) × π
-0.053192138671875 × 3.1415926535Λ = -0.16710803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261581420898438 × 2 - 1) × π
0.476837158203125 × 3.1415926535Φ = 1.49802811312675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16710803} λ = -0.16710803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49802811312675))-π/2
2×atan(4.4728603939266)-π/2
2×1.35084284116994-π/2
2.70168568233989-1.57079632675φ = 1.13088936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16710803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.574585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13088936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.795187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31025 KachelY 17143 -0.16710803 1.13088936 -9.574585 64.795187 Oben rechts KachelX + 1 31026 KachelY 17143 -0.16701216 1.13088936 -9.569092 64.795187 Unten links KachelX 31025 KachelY + 1 17144 -0.16710803 1.13084853 -9.574585 64.792848 Unten rechts KachelX + 1 31026 KachelY + 1 17144 -0.16701216 1.13084853 -9.569092 64.792848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13088936-1.13084853) × R
4.08300000001027e-05 × 6371000dl = 260.127930000654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13088936-1.13084853) × R
4.08300000001027e-05 × 6371000dr = 260.127930000654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16710803--0.16701216) × cos(1.13088936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425855291275778 × 6371000do = 260.107203701027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16710803--0.16701216) × cos(1.13084853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425892233548999 × 6371000du = 260.129767589706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13088936)-sin(1.13084853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425855291275778-0.425892233548999)× R²
abs(-0.16701216--0.16710803)×3.6942273220486e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6942273220486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6942273220486e-05× 40589641000000 ar = 67664.0832351779m²