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← | N 64 |
← 262.04 m → | N 64 |
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↑ 261.98 m ↓ |
↑ 261.98 m ↓ |
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N 64 |
← 262.06 m → 68 650 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473396301269531 y=0.262870788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473396301269531 × 216)
floor (0.473396301269531 × 65536)
floor (31024.5)tx = 31024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262870788574219 × 216)
floor (0.262870788574219 × 65536)
floor (17227.5)ty = 17227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31024 / 17227 ti = "16/31024/17227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31024/17227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31024 ÷ 216
31024 ÷ 65536x = 0.473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17227 ÷ 216
17227 ÷ 65536y = 0.262863159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473388671875 × 2 - 1) × π
-0.05322265625 × 3.1415926535Λ = -0.16720391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262863159179688 × 2 - 1) × π
0.474273681640625 × 3.1415926535Φ = 1.48997471399059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16720391} λ = -0.16720391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48997471399059))-π/2
2×atan(4.43698332398309)-π/2
2×1.34912179048825-π/2
2.6982435809765-1.57079632675φ = 1.12744725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16720391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12744725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.597969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31024 KachelY 17227 -0.16720391 1.12744725 -9.580078 64.597969 Oben rechts KachelX + 1 31025 KachelY 17227 -0.16710803 1.12744725 -9.574585 64.597969 Unten links KachelX 31024 KachelY + 1 17228 -0.16720391 1.12740613 -9.580078 64.595613 Unten rechts KachelX + 1 31025 KachelY + 1 17228 -0.16710803 1.12740613 -9.574585 64.595613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12744725-1.12740613) × R
4.11199999998946e-05 × 6371000dl = 261.975519999328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12744725-1.12740613) × R
4.11199999998946e-05 × 6371000dr = 261.975519999328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16720391--0.16710803) × cos(1.12744725) × R
9.58800000000204e-05 × 0.42896715346859 × 6371000do = 262.035220567731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16720391--0.16710803) × cos(1.12740613) × R
9.58800000000204e-05 × 0.429004297627934 × 6371000du = 262.05791013244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12744725)-sin(1.12740613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42896715346859-0.429004297627934)× R²
abs(-0.16710803--0.16720391)×3.714415934436e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.714415934436e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.714415934436e-05× 40589641000000 ar = 68649.7852315413m²