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← 260.38 m → | N 64 |
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↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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N 64 |
← 260.40 m → 67 801 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473381042480469 y=0.261772155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473381042480469 × 216)
floor (0.473381042480469 × 65536)
floor (31023.5)tx = 31023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261772155761719 × 216)
floor (0.261772155761719 × 65536)
floor (17155.5)ty = 17155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31023 / 17155 ti = "16/31023/17155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31023/17155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31023 ÷ 216
31023 ÷ 65536x = 0.473373413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17155 ÷ 216
17155 ÷ 65536y = 0.261764526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473373413085938 × 2 - 1) × π
-0.053253173828125 × 3.1415926535Λ = -0.16729978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261764526367188 × 2 - 1) × π
0.476470947265625 × 3.1415926535Φ = 1.49687762753587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16729978} λ = -0.16729978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49687762753587))-π/2
2×atan(4.46771739153572)-π/2
2×1.3505977434442-π/2
2.7011954868884-1.57079632675φ = 1.13039916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16729978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.585571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13039916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.767101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31023 KachelY 17155 -0.16729978 1.13039916 -9.585571 64.767101 Oben rechts KachelX + 1 31024 KachelY 17155 -0.16720391 1.13039916 -9.580078 64.767101 Unten links KachelX 31023 KachelY + 1 17156 -0.16729978 1.13035829 -9.585571 64.764759 Unten rechts KachelX + 1 31024 KachelY + 1 17156 -0.16720391 1.13035829 -9.580078 64.764759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13039916-1.13035829) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dl = 260.38277000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13039916-1.13035829) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dr = 260.38277000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16729978--0.16720391) × cos(1.13039916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426298768780654 × 6371000do = 260.378074337276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16729978--0.16720391) × cos(1.13035829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42633573870823 × 6371000du = 260.400655116897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13039916)-sin(1.13035829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426298768780654-0.42633573870823)× R²
abs(-0.16720391--0.16729978)×3.69699275762914e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69699275762914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69699275762914e-05× 40589641000000 ar = 67800.9040756449m²