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← 196.69 m → | N 71 |
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↑ 196.67 m ↓ |
↑ 196.67 m ↓ |
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N 71 |
← 196.71 m → 38 686 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473381042480469 y=0.213645935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473381042480469 × 216)
floor (0.473381042480469 × 65536)
floor (31023.5)tx = 31023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213645935058594 × 216)
floor (0.213645935058594 × 65536)
floor (14001.5)ty = 14001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31023 / 14001 ti = "16/31023/14001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31023/14001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31023 ÷ 216
31023 ÷ 65536x = 0.473373413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14001 ÷ 216
14001 ÷ 65536y = 0.213638305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473373413085938 × 2 - 1) × π
-0.053253173828125 × 3.1415926535Λ = -0.16729978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213638305664062 × 2 - 1) × π
0.572723388671875 × 3.1415926535Φ = 1.79926359033919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16729978} λ = -0.16729978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79926359033919))-π/2
2×atan(6.04519408553251)-π/2
2×1.40686022387244-π/2
2.81372044774489-1.57079632675φ = 1.24292412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16729978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.585571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24292412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.214306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31023 KachelY 14001 -0.16729978 1.24292412 -9.585571 71.214306 Oben rechts KachelX + 1 31024 KachelY 14001 -0.16720391 1.24292412 -9.580078 71.214306 Unten links KachelX 31023 KachelY + 1 14002 -0.16729978 1.24289325 -9.585571 71.212538 Unten rechts KachelX + 1 31024 KachelY + 1 14002 -0.16720391 1.24289325 -9.580078 71.212538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24292412-1.24289325) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dl = 196.672770000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24292412-1.24289325) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dr = 196.672770000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16729978--0.16720391) × cos(1.24292412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322029313890768 × 6371000do = 196.691566505968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16729978--0.16720391) × cos(1.24289325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322058539283099 × 6371000du = 196.709417018177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24292412)-sin(1.24289325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322029313890768-0.322058539283099)× R²
abs(-0.16720391--0.16729978)×2.92253923313002e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92253923313002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92253923313002e-05× 40589641000000 ar = 38685.6305786837m²