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← 260.38 m → | N 64 |
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↑ 260.38 m ↓ |
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N 64 |
← 260.41 m → 67 802 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473350524902344 y=0.261756896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473350524902344 × 216)
floor (0.473350524902344 × 65536)
floor (31021.5)tx = 31021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261756896972656 × 216)
floor (0.261756896972656 × 65536)
floor (17154.5)ty = 17154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31021 / 17154 ti = "16/31021/17154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31021/17154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31021 ÷ 216
31021 ÷ 65536x = 0.473342895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17154 ÷ 216
17154 ÷ 65536y = 0.261749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473342895507812 × 2 - 1) × π
-0.053314208984375 × 3.1415926535Λ = -0.16749153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261749267578125 × 2 - 1) × π
0.47650146484375 × 3.1415926535Φ = 1.49697350133511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16749153} λ = -0.16749153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49697350133511))-π/2
2×atan(4.46814574910978)-π/2
2×1.35061817799937-π/2
2.70123635599873-1.57079632675φ = 1.13044003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16749153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.596558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13044003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.769443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31021 KachelY 17154 -0.16749153 1.13044003 -9.596558 64.769443 Oben rechts KachelX + 1 31022 KachelY 17154 -0.16739565 1.13044003 -9.591064 64.769443 Unten links KachelX 31021 KachelY + 1 17155 -0.16749153 1.13039916 -9.596558 64.767101 Unten rechts KachelX + 1 31022 KachelY + 1 17155 -0.16739565 1.13039916 -9.591064 64.767101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13044003-1.13039916) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dl = 260.382769999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13044003-1.13039916) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dr = 260.382769999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16749153--0.16739565) × cos(1.13044003) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426261798141007 × 6371000do = 260.382650261875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16749153--0.16739565) × cos(1.13039916) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426298768780654 × 6371000du = 260.40523383182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13044003)-sin(1.13039916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426261798141007-0.426298768780654)× R²
abs(-0.16739565--0.16749153)×3.69706396471936e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69706396471936e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69706396471936e-05× 40589641000000 ar = 67802.09593055m²