↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.25 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.31 m ↓ |
↑ 322.31 m ↓ |
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N 58 |
← 322.28 m → 103 870 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473289489746094 y=0.300376892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473289489746094 × 216)
floor (0.473289489746094 × 65536)
floor (31017.5)tx = 31017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300376892089844 × 216)
floor (0.300376892089844 × 65536)
floor (19685.5)ty = 19685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31017 / 19685 ti = "16/31017/19685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31017/19685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31017 ÷ 216
31017 ÷ 65536x = 0.473281860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19685 ÷ 216
19685 ÷ 65536y = 0.300369262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473281860351562 × 2 - 1) × π
-0.053436279296875 × 3.1415926535Λ = -0.16787502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300369262695312 × 2 - 1) × π
0.399261474609375 × 3.1415926535Φ = 1.25431691545839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16787502} λ = -0.16787502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25431691545839))-π/2
2×atan(3.50544304237486)-π/2
2×1.29290687362996-π/2
2.58581374725993-1.57079632675φ = 1.01501742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16787502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.618530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01501742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.156214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31017 KachelY 19685 -0.16787502 1.01501742 -9.618530 58.156214 Oben rechts KachelX + 1 31018 KachelY 19685 -0.16777915 1.01501742 -9.613037 58.156214 Unten links KachelX 31017 KachelY + 1 19686 -0.16787502 1.01496683 -9.618530 58.153316 Unten rechts KachelX + 1 31018 KachelY + 1 19686 -0.16777915 1.01496683 -9.613037 58.153316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01501742-1.01496683) × R
5.05899999998505e-05 × 6371000dl = 322.308889999047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01501742-1.01496683) × R
5.05899999998505e-05 × 6371000dr = 322.308889999047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16787502--0.16777915) × cos(1.01501742) × R
9.58700000000257e-05 × 0.527605133517141 × 6371000do = 322.254762941573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16787502--0.16777915) × cos(1.01496683) × R
9.58700000000257e-05 × 0.527648108528047 × 6371000du = 322.28101155265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01501742)-sin(1.01496683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527605133517141-0.527648108528047)× R²
abs(-0.16777915--0.16787502)×4.297501090611e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.297501090611e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.297501090611e-05× 40589641000000 ar = 103869.805043153m²