↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 257.75 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 257.95 m ↓ |
↑ 2 257.95 m ↓ |
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N 22 |
← 2 258.08 m → 5 098 257 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189300537109375 y=0.435943603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189300537109375 × 214)
floor (0.189300537109375 × 16384)
floor (3101.5)tx = 3101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435943603515625 × 214)
floor (0.435943603515625 × 16384)
floor (7142.5)ty = 7142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3101 / 7142 ti = "14/3101/7142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3101/7142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3101 ÷ 214
3101 ÷ 16384x = 0.18927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7142 ÷ 214
7142 ÷ 16384y = 0.4359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18927001953125 × 2 - 1) × π
-0.6214599609375 × 3.1415926535Λ = -1.95237405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
0.128173828125 × 3.1415926535Φ = 0.402669956808472 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95237405} λ = -1.95237405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402669956808472))-π/2
2×atan(1.49581312724783)-π/2
2×0.981502961151346-π/2
1.96300592230269-1.57079632675φ = 0.39220960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95237405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.862793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39220960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.471955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3101 KachelY 7142 -1.95237405 0.39220960 -111.862793 22.471955 Oben rechts KachelX + 1 3102 KachelY 7142 -1.95199055 0.39220960 -111.840820 22.471955 Unten links KachelX 3101 KachelY + 1 7143 -1.95237405 0.39185519 -111.862793 22.451649 Unten rechts KachelX + 1 3102 KachelY + 1 7143 -1.95199055 0.39185519 -111.840820 22.451649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39220960-0.39185519) × R
0.000354409999999972 × 6371000dl = 2257.94610999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39220960-0.39185519) × R
0.000354409999999972 × 6371000dr = 2257.94610999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95237405--1.95199055) × cos(0.39220960) × R
0.00038349999999987 × 0.92406673836313 × 6371000do = 2257.752394407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95237405--1.95199055) × cos(0.39185519) × R
0.00038349999999987 × 0.924202146872905 × 6371000du = 2258.08323510765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39220960)-sin(0.39185519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92406673836313-0.924202146872905)× R²
abs(-1.95199055--1.95237405)×0.000135408509775004× R²
0.00038349999999987×0.000135408509775004× 6371000²
0.00038349999999987×0.000135408509775004× 40589641000000 ar = 5098256.799895m²