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← 325.05 m → | N 57 |
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↑ 325.05 m ↓ |
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N 57 |
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N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473152160644531 y=0.301979064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473152160644531 × 216)
floor (0.473152160644531 × 65536)
floor (31008.5)tx = 31008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301979064941406 × 216)
floor (0.301979064941406 × 65536)
floor (19790.5)ty = 19790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31008 / 19790 ti = "16/31008/19790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31008/19790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31008 ÷ 216
31008 ÷ 65536x = 0.47314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19790 ÷ 216
19790 ÷ 65536y = 0.301971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47314453125 × 2 - 1) × π
-0.0537109375 × 3.1415926535Λ = -0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301971435546875 × 2 - 1) × π
0.39605712890625 × 3.1415926535Φ = 1.24425016653818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16873789} λ = -0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24425016653818))-π/2
2×atan(3.47033165269875)-π/2
2×1.29023986465014-π/2
2.58047972930027-1.57079632675φ = 1.00968340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00968340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.850597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31008 KachelY 19790 -0.16873789 1.00968340 -9.667969 57.850597 Oben rechts KachelX + 1 31009 KachelY 19790 -0.16864201 1.00968340 -9.662475 57.850597 Unten links KachelX 31008 KachelY + 1 19791 -0.16873789 1.00963238 -9.667969 57.847674 Unten rechts KachelX + 1 31009 KachelY + 1 19791 -0.16864201 1.00963238 -9.662475 57.847674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00968340-1.00963238) × R
5.10199999999017e-05 × 6371000dl = 325.048419999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00968340-1.00963238) × R
5.10199999999017e-05 × 6371000dr = 325.048419999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16873789--0.16864201) × cos(1.00968340) × R
9.58799999999926e-05 × 0.532128801676204 × 6371000do = 325.051666054511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16873789--0.16864201) × cos(1.00963238) × R
9.58799999999926e-05 × 0.532171997751046 × 6371000du = 325.078052440758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00968340)-sin(1.00963238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532128801676204-0.532171997751046)× R²
abs(-0.16864201--0.16873789)×4.31960748419336e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.31960748419336e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.31960748419336e-05× 40589641000000 ar = 105661.818918469m²