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← | N 73 |
← 354.36 m → | N 73 |
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↑ 354.36 m ↓ |
↑ 354.36 m ↓ |
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N 73 |
← 354.43 m → 125 582 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946273803710938 y=0.196182250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946273803710938 × 215)
floor (0.946273803710938 × 32768)
floor (31007.5)tx = 31007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196182250976562 × 215)
floor (0.196182250976562 × 32768)
floor (6428.5)ty = 6428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 31007 / 6428 ti = "15/31007/6428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/31007/6428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31007 ÷ 215
31007 ÷ 32768x = 0.946258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6428 ÷ 215
6428 ÷ 32768y = 0.1961669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946258544921875 × 2 - 1) × π
0.89251708984375 × 3.1415926535Λ = 2.80392513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1961669921875 × 2 - 1) × π
0.607666015625 × 3.1415926535Φ = 1.90903909046912 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80392513} λ = 2.80392513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90903909046912))-π/2
2×atan(6.74660280786607)-π/2
2×1.42364497562668-π/2
2.84728995125336-1.57079632675φ = 1.27649362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80392513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.653076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27649362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.137697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31007 KachelY 6428 2.80392513 1.27649362 160.653076 73.137697 Oben rechts KachelX + 1 31008 KachelY 6428 2.80411688 1.27649362 160.664062 73.137697 Unten links KachelX 31007 KachelY + 1 6429 2.80392513 1.27643800 160.653076 73.134510 Unten rechts KachelX + 1 31008 KachelY + 1 6429 2.80411688 1.27643800 160.664062 73.134510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27649362-1.27643800) × R
5.5620000000145e-05 × 6371000dl = 354.355020000924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27649362-1.27643800) × R
5.5620000000145e-05 × 6371000dr = 354.355020000924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80392513-2.80411688) × cos(1.27649362) × R
0.000191749999999935 × 0.290072607863795 × 6371000do = 354.36408311615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80392513-2.80411688) × cos(1.27643800) × R
0.000191749999999935 × 0.290125836013197 × 6371000du = 354.429108712664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27649362)-sin(1.27643800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290072607863795-0.290125836013197)× R²
abs(2.80411688-2.80392513)×5.3228149401896e-05× R²
0.000191749999999935×5.3228149401896e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.3228149401896e-05× 40589641000000 ar = 125582.212866195m²