↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 270.07 m → | N 63 |
→ |
↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
|||
N 63 |
← 270.09 m → 72 939 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473121643066406 y=0.268226623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473121643066406 × 216)
floor (0.473121643066406 × 65536)
floor (31006.5)tx = 31006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268226623535156 × 216)
floor (0.268226623535156 × 65536)
floor (17578.5)ty = 17578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31006 / 17578 ti = "16/31006/17578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31006/17578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31006 ÷ 216
31006 ÷ 65536x = 0.473114013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17578 ÷ 216
17578 ÷ 65536y = 0.268218994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473114013671875 × 2 - 1) × π
-0.05377197265625 × 3.1415926535Λ = -0.16892963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268218994140625 × 2 - 1) × π
0.46356201171875 × 3.1415926535Φ = 1.45632301045731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16892963} λ = -0.16892963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45632301045731))-π/2
2×atan(4.29015563337254)-π/2
2×1.34179348978476-π/2
2.68358697956953-1.57079632675φ = 1.11279065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16892963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.678955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11279065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.758208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31006 KachelY 17578 -0.16892963 1.11279065 -9.678955 63.758208 Oben rechts KachelX + 1 31007 KachelY 17578 -0.16883376 1.11279065 -9.673462 63.758208 Unten links KachelX 31006 KachelY + 1 17579 -0.16892963 1.11274826 -9.678955 63.755779 Unten rechts KachelX + 1 31007 KachelY + 1 17579 -0.16883376 1.11274826 -9.673462 63.755779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11279065-1.11274826) × R
4.23899999999477e-05 × 6371000dl = 270.066689999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11279065-1.11274826) × R
4.23899999999477e-05 × 6371000dr = 270.066689999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16892963--0.16883376) × cos(1.11279065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442160206998636 × 6371000do = 270.066046815429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16892963--0.16883376) × cos(1.11274826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44219822772226 × 6371000du = 270.089269408426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11279065)-sin(1.11274826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442160206998636-0.44219822772226)× R²
abs(-0.16883376--0.16892963)×3.80207236247432e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80207236247432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80207236247432e-05× 40589641000000 ar = 72938.9791801965m²