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← | N 73 |
← 354.30 m → | N 73 |
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↑ 354.36 m ↓ |
↑ 354.36 m ↓ |
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N 73 |
← 354.36 m → 125 559 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946182250976562 y=0.196151733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946182250976562 × 215)
floor (0.946182250976562 × 32768)
floor (31004.5)tx = 31004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196151733398438 × 215)
floor (0.196151733398438 × 32768)
floor (6427.5)ty = 6427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 31004 / 6427 ti = "15/31004/6427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/31004/6427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31004 ÷ 215
31004 ÷ 32768x = 0.9461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6427 ÷ 215
6427 ÷ 32768y = 0.196136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9461669921875 × 2 - 1) × π
0.892333984375 × 3.1415926535Λ = 2.80334989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196136474609375 × 2 - 1) × π
0.60772705078125 × 3.1415926535Φ = 1.9092308380676 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80334989} λ = 2.80334989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9092308380676))-π/2
2×atan(6.74789657678695)-π/2
2×1.42367278343774-π/2
2.84734556687548-1.57079632675φ = 1.27654924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80334989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27654924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.140884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31004 KachelY 6427 2.80334989 1.27654924 160.620117 73.140884 Oben rechts KachelX + 1 31005 KachelY 6427 2.80354164 1.27654924 160.631104 73.140884 Unten links KachelX 31004 KachelY + 1 6428 2.80334989 1.27649362 160.620117 73.137697 Unten rechts KachelX + 1 31005 KachelY + 1 6428 2.80354164 1.27649362 160.631104 73.137697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27654924-1.27649362) × R
5.5619999999923e-05 × 6371000dl = 354.355019999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27654924-1.27649362) × R
5.5619999999923e-05 × 6371000dr = 354.355019999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80334989-2.80354164) × cos(1.27654924) × R
0.000191750000000379 × 0.290019378817029 × 6371000do = 354.299056424202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80334989-2.80354164) × cos(1.27649362) × R
0.000191750000000379 × 0.290072607863795 × 6371000du = 354.364083116971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27654924)-sin(1.27649362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290019378817029-0.290072607863795)× R²
abs(2.80354164-2.80334989)×5.32290467658014e-05× R²
0.000191750000000379×5.32290467658014e-05× 6371000²
0.000191750000000379×5.32290467658014e-05× 40589641000000 ar = 125559.170524456m²