↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 354.43 m → | N 73 |
→ |
↑ 354.48 m ↓ |
↑ 354.48 m ↓ |
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N 73 |
← 354.49 m → 125 650 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.946151733398438 y=0.196212768554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.946151733398438 × 215)
floor (0.946151733398438 × 32768)
floor (31003.5)tx = 31003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196212768554688 × 215)
floor (0.196212768554688 × 32768)
floor (6429.5)ty = 6429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 31003 / 6429 ti = "15/31003/6429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/31003/6429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31003 ÷ 215
31003 ÷ 32768x = 0.946136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6429 ÷ 215
6429 ÷ 32768y = 0.196197509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.946136474609375 × 2 - 1) × π
0.89227294921875 × 3.1415926535Λ = 2.80315814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196197509765625 × 2 - 1) × π
0.60760498046875 × 3.1415926535Φ = 1.90884734287064 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80315814} λ = 2.80315814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90884734287064))-π/2
2×atan(6.74530928699848)-π/2
2×1.42361716271233-π/2
2.84723432542466-1.57079632675φ = 1.27643800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80315814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.609131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27643800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.134510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31003 KachelY 6429 2.80315814 1.27643800 160.609131 73.134510 Oben rechts KachelX + 1 31004 KachelY 6429 2.80334989 1.27643800 160.620117 73.134510 Unten links KachelX 31003 KachelY + 1 6430 2.80315814 1.27638236 160.609131 73.131322 Unten rechts KachelX + 1 31004 KachelY + 1 6430 2.80334989 1.27638236 160.620117 73.131322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27643800-1.27638236) × R
5.56400000000234e-05 × 6371000dl = 354.482440000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27643800-1.27638236) × R
5.56400000000234e-05 × 6371000dr = 354.482440000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80315814-2.80334989) × cos(1.27643800) × R
0.000191749999999935 × 0.290125836013197 × 6371000do = 354.429108712664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80315814-2.80334989) × cos(1.27638236) × R
0.000191749999999935 × 0.290179082404517 × 6371000du = 354.494156594222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27643800)-sin(1.27638236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290125836013197-0.290179082404517)× R²
abs(2.80334989-2.80315814)×5.32463913203163e-05× R²
0.000191749999999935×5.32463913203163e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.32463913203163e-05× 40589641000000 ar = 125650.424461968m²