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N 72 |
← 91.40 m → 8 356 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.236515045166016 y=0.201358795166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.236515045166016 × 217)
floor (0.236515045166016 × 131072)
floor (31000.5)tx = 31000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201358795166016 × 217)
floor (0.201358795166016 × 131072)
floor (26392.5)ty = 26392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31000 / 26392 ti = "17/31000/26392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31000/26392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31000 ÷ 217
31000 ÷ 131072x = 0.23651123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26392 ÷ 217
26392 ÷ 131072y = 0.20135498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23651123046875 × 2 - 1) × π
-0.5269775390625 × 3.1415926535Λ = -1.65554877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20135498046875 × 2 - 1) × π
0.5972900390625 × 3.1415926535Φ = 1.87644199872748 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.65554877} λ = -1.65554877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87644199872748))-π/2
2×atan(6.53022891602993)-π/2
2×1.41884277181137-π/2
2.83768554362274-1.57079632675φ = 1.26688922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.65554877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.855957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26688922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.587405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31000 KachelY 26392 -1.65554877 1.26688922 -94.855957 72.587405 Oben rechts KachelX + 1 31001 KachelY 26392 -1.65550083 1.26688922 -94.853211 72.587405 Unten links KachelX 31000 KachelY + 1 26393 -1.65554877 1.26687487 -94.855957 72.586583 Unten rechts KachelX + 1 31001 KachelY + 1 26393 -1.65550083 1.26687487 -94.853211 72.586583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26688922-1.26687487) × R
1.43499999998298e-05 × 6371000dl = 91.4238499989155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26688922-1.26687487) × R
1.43499999998298e-05 × 6371000dr = 91.4238499989155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.65554877--1.65550083) × cos(1.26688922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29925054322621 × 6371000do = 91.3988186102072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.65554877--1.65550083) × cos(1.26687487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299264235600495 × 6371000du = 91.4030006137556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26688922)-sin(1.26687487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29925054322621-0.299264235600495)× R²
abs(-1.65550083--1.65554877)×1.3692374285279e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3692374285279e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3692374285279e-05× 40589641000000 ar = 8356.2230502703m²