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← 198.56 m → | N 71 |
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↑ 198.58 m ↓ |
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N 71 |
← 198.58 m → 39 432 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473030090332031 y=0.215217590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473030090332031 × 216)
floor (0.473030090332031 × 65536)
floor (31000.5)tx = 31000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215217590332031 × 216)
floor (0.215217590332031 × 65536)
floor (14104.5)ty = 14104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31000 / 14104 ti = "16/31000/14104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31000/14104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31000 ÷ 216
31000 ÷ 65536x = 0.4730224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14104 ÷ 216
14104 ÷ 65536y = 0.2152099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4730224609375 × 2 - 1) × π
-0.053955078125 × 3.1415926535Λ = -0.16950488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2152099609375 × 2 - 1) × π
0.569580078125 × 3.1415926535Φ = 1.78938858901746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16950488} λ = -0.16950488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78938858901746))-π/2
2×atan(5.98579156863633)-π/2
2×1.40526275090775-π/2
2.8105255018155-1.57079632675φ = 1.23972918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16950488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23972918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.031250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31000 KachelY 14104 -0.16950488 1.23972918 -9.711914 71.031250 Oben rechts KachelX + 1 31001 KachelY 14104 -0.16940900 1.23972918 -9.706421 71.031250 Unten links KachelX 31000 KachelY + 1 14105 -0.16950488 1.23969801 -9.711914 71.029464 Unten rechts KachelX + 1 31001 KachelY + 1 14105 -0.16940900 1.23969801 -9.706421 71.029464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23972918-1.23969801) × R
3.11700000001913e-05 × 6371000dl = 198.584070001219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23972918-1.23969801) × R
3.11700000001913e-05 × 6371000dr = 198.584070001219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16950488--0.16940900) × cos(1.23972918) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325052409747532 × 6371000do = 198.558745571831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16950488--0.16940900) × cos(1.23969801) × R
9.58799999999926e-05 × 0.32508188693405 × 6371000du = 198.576751754842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23972918)-sin(1.23969801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325052409747532-0.32508188693405)× R²
abs(-0.16940900--0.16950488)×2.9477186517135e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.9477186517135e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.9477186517135e-05× 40589641000000 ar = 39432.3917035337m²