↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 353.70 m → | N 73 |
→ |
↑ 353.72 m ↓ |
↑ 353.72 m ↓ |
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N 73 |
← 353.76 m → 125 120 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945968627929688 y=0.195877075195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945968627929688 × 215)
floor (0.945968627929688 × 32768)
floor (30997.5)tx = 30997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195877075195312 × 215)
floor (0.195877075195312 × 32768)
floor (6418.5)ty = 6418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30997 / 6418 ti = "15/30997/6418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30997/6418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30997 ÷ 215
30997 ÷ 32768x = 0.945953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6418 ÷ 215
6418 ÷ 32768y = 0.19586181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945953369140625 × 2 - 1) × π
0.89190673828125 × 3.1415926535Λ = 2.80200766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19586181640625 × 2 - 1) × π
0.6082763671875 × 3.1415926535Φ = 1.91095656645392 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80200766} λ = 2.80200766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91095656645392))-π/2
2×atan(6.75955166732523)-π/2
2×1.42392282422928-π/2
2.84784564845856-1.57079632675φ = 1.27704932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80200766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.543213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27704932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.169536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30997 KachelY 6418 2.80200766 1.27704932 160.543213 73.169536 Oben rechts KachelX + 1 30998 KachelY 6418 2.80219940 1.27704932 160.554199 73.169536 Unten links KachelX 30997 KachelY + 1 6419 2.80200766 1.27699380 160.543213 73.166355 Unten rechts KachelX + 1 30998 KachelY + 1 6419 2.80219940 1.27699380 160.554199 73.166355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27704932-1.27699380) × R
5.55199999998646e-05 × 6371000dl = 353.717919999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27704932-1.27699380) × R
5.55199999998646e-05 × 6371000dr = 353.717919999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80200766-2.80219940) × cos(1.27704932) × R
0.000191739999999996 × 0.289540755624803 × 6371000do = 353.695904904368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80200766-2.80219940) × cos(1.27699380) × R
0.000191739999999996 × 0.289593897017422 × 6371000du = 353.760821129754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27704932)-sin(1.27699380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289540755624803-0.289593897017422)× R²
abs(2.80219940-2.80200766)×5.31413926198043e-05× R²
0.000191739999999996×5.31413926198043e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.31413926198043e-05× 40589641000000 ar = 125120.060843315m²