↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.81 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.82 m ↓ |
↑ 322.82 m ↓ |
|||
N 58 |
← 322.84 m → 104 214 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472984313964844 y=0.300682067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472984313964844 × 216)
floor (0.472984313964844 × 65536)
floor (30997.5)tx = 30997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300682067871094 × 216)
floor (0.300682067871094 × 65536)
floor (19705.5)ty = 19705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30997 / 19705 ti = "16/30997/19705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30997/19705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30997 ÷ 216
30997 ÷ 65536x = 0.472976684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19705 ÷ 216
19705 ÷ 65536y = 0.300674438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472976684570312 × 2 - 1) × π
-0.054046630859375 × 3.1415926535Λ = -0.16979250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300674438476562 × 2 - 1) × π
0.398651123046875 × 3.1415926535Φ = 1.25239943947359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16979250} λ = -0.16979250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25239943947359))-π/2
2×atan(3.49872787966411)-π/2
2×1.29240062643518-π/2
2.58480125287036-1.57079632675φ = 1.01400493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16979250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.728394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01400493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.098203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30997 KachelY 19705 -0.16979250 1.01400493 -9.728394 58.098203 Oben rechts KachelX + 1 30998 KachelY 19705 -0.16969662 1.01400493 -9.722900 58.098203 Unten links KachelX 30997 KachelY + 1 19706 -0.16979250 1.01395426 -9.728394 58.095300 Unten rechts KachelX + 1 30998 KachelY + 1 19706 -0.16969662 1.01395426 -9.722900 58.095300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01400493-1.01395426) × R
5.06700000000304e-05 × 6371000dl = 322.818570000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01400493-1.01395426) × R
5.06700000000304e-05 × 6371000dr = 322.818570000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16979250--0.16969662) × cos(1.01400493) × R
9.58800000000204e-05 × 0.528464962806369 × 6371000do = 322.813604658484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16979250--0.16969662) × cos(1.01395426) × R
9.58800000000204e-05 × 0.528507978683499 × 6371000du = 322.839880970692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01400493)-sin(1.01395426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528464962806369-0.528507978683499)× R²
abs(-0.16969662--0.16979250)×4.30158771299594e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.30158771299594e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.30158771299594e-05× 40589641000000 ar = 104214.46749556m²