↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 358.42 m → | N 72 |
→ |
↑ 358.43 m ↓ |
↑ 358.43 m ↓ |
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N 72 |
← 358.48 m → 128 480 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945938110351562 y=0.198074340820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945938110351562 × 215)
floor (0.945938110351562 × 32768)
floor (30996.5)tx = 30996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198074340820312 × 215)
floor (0.198074340820312 × 32768)
floor (6490.5)ty = 6490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30996 / 6490 ti = "15/30996/6490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30996/6490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30996 ÷ 215
30996 ÷ 32768x = 0.9459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6490 ÷ 215
6490 ÷ 32768y = 0.19805908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9459228515625 × 2 - 1) × π
0.891845703125 × 3.1415926535Λ = 2.80181591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19805908203125 × 2 - 1) × π
0.6038818359375 × 3.1415926535Φ = 1.89715073936334 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80181591} λ = 2.80181591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89715073936334))-π/2
2×atan(6.66687169966923)-π/2
2×1.42191089077836-π/2
2.84382178155672-1.57079632675φ = 1.27302545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80181591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27302545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.938985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30996 KachelY 6490 2.80181591 1.27302545 160.532227 72.938985 Oben rechts KachelX + 1 30997 KachelY 6490 2.80200766 1.27302545 160.543213 72.938985 Unten links KachelX 30996 KachelY + 1 6491 2.80181591 1.27296919 160.532227 72.935762 Unten rechts KachelX + 1 30997 KachelY + 1 6491 2.80200766 1.27296919 160.543213 72.935762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27302545-1.27296919) × R
5.62600000000302e-05 × 6371000dl = 358.432460000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27302545-1.27296919) × R
5.62600000000302e-05 × 6371000dr = 358.432460000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80181591-2.80200766) × cos(1.27302545) × R
0.000191749999999935 × 0.293389911470166 × 6371000do = 358.416631405858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80181591-2.80200766) × cos(1.27296919) × R
0.000191749999999935 × 0.293443695164462 × 6371000du = 358.48233567782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27302545)-sin(1.27296919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293389911470166-0.293443695164462)× R²
abs(2.80200766-2.80181591)×5.37836942958725e-05× R²
0.000191749999999935×5.37836942958725e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.37836942958725e-05× 40589641000000 ar = 128479.930205691m²