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← | N 73 |
← 355.01 m → | N 73 |
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↑ 355.06 m ↓ |
↑ 355.06 m ↓ |
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N 73 |
← 355.08 m → 126 062 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945938110351562 y=0.196487426757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945938110351562 × 215)
floor (0.945938110351562 × 32768)
floor (30996.5)tx = 30996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196487426757812 × 215)
floor (0.196487426757812 × 32768)
floor (6438.5)ty = 6438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30996 / 6438 ti = "15/30996/6438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30996/6438.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30996 ÷ 215
30996 ÷ 32768x = 0.9459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6438 ÷ 215
6438 ÷ 32768y = 0.19647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9459228515625 × 2 - 1) × π
0.891845703125 × 3.1415926535Λ = 2.80181591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19647216796875 × 2 - 1) × π
0.6070556640625 × 3.1415926535Φ = 1.90712161448431 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80181591} λ = 2.80181591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90712161448431))-π/2
2×atan(6.73367875374452)-π/2
2×1.42336661669456-π/2
2.84673323338911-1.57079632675φ = 1.27593691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80181591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27593691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.105800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30996 KachelY 6438 2.80181591 1.27593691 160.532227 73.105800 Oben rechts KachelX + 1 30997 KachelY 6438 2.80200766 1.27593691 160.543213 73.105800 Unten links KachelX 30996 KachelY + 1 6439 2.80181591 1.27588118 160.532227 73.102607 Unten rechts KachelX + 1 30997 KachelY + 1 6439 2.80200766 1.27588118 160.543213 73.102607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27593691-1.27588118) × R
5.57299999999206e-05 × 6371000dl = 355.055829999494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27593691-1.27588118) × R
5.57299999999206e-05 × 6371000dr = 355.055829999494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80181591-2.80200766) × cos(1.27593691) × R
0.000191749999999935 × 0.29060533693923 × 6371000do = 355.014885864318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80181591-2.80200766) × cos(1.27588118) × R
0.000191749999999935 × 0.290658661348641 × 6371000du = 355.080029055838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27593691)-sin(1.27588118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29060533693923-0.290658661348641)× R²
abs(2.80200766-2.80181591)×5.33244094111929e-05× R²
0.000191749999999935×5.33244094111929e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.33244094111929e-05× 40589641000000 ar = 126061.669730566m²