↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.44 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.50 m ↓ |
↑ 322.50 m ↓ |
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N 58 |
← 322.46 m → 103 991 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472969055175781 y=0.300483703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472969055175781 × 216)
floor (0.472969055175781 × 65536)
floor (30996.5)tx = 30996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300483703613281 × 216)
floor (0.300483703613281 × 65536)
floor (19692.5)ty = 19692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30996 / 19692 ti = "16/30996/19692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30996/19692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30996 ÷ 216
30996 ÷ 65536x = 0.47296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19692 ÷ 216
19692 ÷ 65536y = 0.30047607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47296142578125 × 2 - 1) × π
-0.0540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.16988837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30047607421875 × 2 - 1) × π
0.3990478515625 × 3.1415926535Φ = 1.25364579886371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16988837} λ = -0.16988837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25364579886371))-π/2
2×atan(3.50309127062221)-π/2
2×1.29272978087744-π/2
2.58545956175489-1.57079632675φ = 1.01466324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16988837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.733887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01466324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.135921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30996 KachelY 19692 -0.16988837 1.01466324 -9.733887 58.135921 Oben rechts KachelX + 1 30997 KachelY 19692 -0.16979250 1.01466324 -9.728394 58.135921 Unten links KachelX 30996 KachelY + 1 19693 -0.16988837 1.01461262 -9.733887 58.133021 Unten rechts KachelX + 1 30997 KachelY + 1 19693 -0.16979250 1.01461262 -9.728394 58.133021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01466324-1.01461262) × R
5.06199999998902e-05 × 6371000dl = 322.5000199993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01466324-1.01461262) × R
5.06199999998902e-05 × 6371000dr = 322.5000199993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16988837--0.16979250) × cos(1.01466324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527905972695638 × 6371000do = 322.438511832443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16988837--0.16979250) × cos(1.01461262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527948963728136 × 6371000du = 322.464770229312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01466324)-sin(1.01461262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527905972695638-0.527948963728136)× R²
abs(-0.16979250--0.16988837)×4.29910324981631e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29910324981631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29910324981631e-05× 40589641000000 ar = 103990.660703232m²