↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.24 m → | N 64 |
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↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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N 64 |
← 261.26 m → 68 258 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472969055175781 y=0.262351989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472969055175781 × 216)
floor (0.472969055175781 × 65536)
floor (30996.5)tx = 30996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262351989746094 × 216)
floor (0.262351989746094 × 65536)
floor (17193.5)ty = 17193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30996 / 17193 ti = "16/30996/17193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30996/17193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30996 ÷ 216
30996 ÷ 65536x = 0.47296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17193 ÷ 216
17193 ÷ 65536y = 0.262344360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47296142578125 × 2 - 1) × π
-0.0540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.16988837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262344360351562 × 2 - 1) × π
0.475311279296875 × 3.1415926535Φ = 1.49323442316475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16988837} λ = -0.16988837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49323442316475))-π/2
2×atan(4.45147019790002)-π/2
2×1.34981991599663-π/2
2.69963983199326-1.57079632675φ = 1.12884351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16988837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.733887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12884351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.677969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30996 KachelY 17193 -0.16988837 1.12884351 -9.733887 64.677969 Oben rechts KachelX + 1 30997 KachelY 17193 -0.16979250 1.12884351 -9.728394 64.677969 Unten links KachelX 30996 KachelY + 1 17194 -0.16988837 1.12880250 -9.733887 64.675619 Unten rechts KachelX + 1 30997 KachelY + 1 17194 -0.16979250 1.12880250 -9.728394 64.675619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12884351-1.12880250) × R
4.1010000000119e-05 × 6371000dl = 261.274710000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12884351-1.12880250) × R
4.1010000000119e-05 × 6371000dr = 261.274710000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16988837--0.16979250) × cos(1.12884351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427705466027772 × 6371000do = 261.237267811908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16988837--0.16979250) × cos(1.12880250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427742535351713 × 6371000du = 261.259909301613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12884351)-sin(1.12880250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427705466027772-0.427742535351713)× R²
abs(-0.16979250--0.16988837)×3.70693239413744e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70693239413744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70693239413744e-05× 40589641000000 ar = 68257.649222949m²