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← | N 64 |
← 259.19 m → | N 64 |
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↑ 259.24 m ↓ |
↑ 259.24 m ↓ |
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N 64 |
← 259.21 m → 67 194 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472953796386719 y=0.260948181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472953796386719 × 216)
floor (0.472953796386719 × 65536)
floor (30995.5)tx = 30995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260948181152344 × 216)
floor (0.260948181152344 × 65536)
floor (17101.5)ty = 17101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30995 / 17101 ti = "16/30995/17101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30995/17101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30995 ÷ 216
30995 ÷ 65536x = 0.472946166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17101 ÷ 216
17101 ÷ 65536y = 0.260940551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472946166992188 × 2 - 1) × π
-0.054107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.16998425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260940551757812 × 2 - 1) × π
0.478118896484375 × 3.1415926535Φ = 1.50205481269484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16998425} λ = -0.16998425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50205481269484))-π/2
2×atan(4.49090756983544)-π/2
2×1.35169867642905-π/2
2.7033973528581-1.57079632675φ = 1.13260103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16998425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.739380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13260103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.893259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30995 KachelY 17101 -0.16998425 1.13260103 -9.739380 64.893259 Oben rechts KachelX + 1 30996 KachelY 17101 -0.16988837 1.13260103 -9.733887 64.893259 Unten links KachelX 30995 KachelY + 1 17102 -0.16998425 1.13256034 -9.739380 64.890928 Unten rechts KachelX + 1 30996 KachelY + 1 17102 -0.16988837 1.13256034 -9.733887 64.890928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13260103-1.13256034) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dl = 259.235990000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13260103-1.13256034) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dr = 259.235990000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16998425--0.16988837) × cos(1.13260103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424305964093533 × 6371000do = 259.187926139341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16998425--0.16988837) × cos(1.13256034) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424342809305646 × 6371000du = 259.210433091692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13260103)-sin(1.13256034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424305964093533-0.424342809305646)× R²
abs(-0.16988837--0.16998425)×3.68452121132234e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68452121132234e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68452121132234e-05× 40589641000000 ar = 67193.7559440122m²