↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 353.05 m → | N 73 |
→ |
↑ 353.08 m ↓ |
↑ 353.08 m ↓ |
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N 73 |
← 353.11 m → 124 666 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945846557617188 y=0.195571899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945846557617188 × 215)
floor (0.945846557617188 × 32768)
floor (30993.5)tx = 30993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195571899414062 × 215)
floor (0.195571899414062 × 32768)
floor (6408.5)ty = 6408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30993 / 6408 ti = "15/30993/6408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30993/6408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30993 ÷ 215
30993 ÷ 32768x = 0.945831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6408 ÷ 215
6408 ÷ 32768y = 0.195556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945831298828125 × 2 - 1) × π
0.89166259765625 × 3.1415926535Λ = 2.80124067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195556640625 × 2 - 1) × π
0.60888671875 × 3.1415926535Φ = 1.91287404243872 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80124067} λ = 2.80124067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91287404243872))-π/2
2×atan(6.77252537973129)-π/2
2×1.42420016335233-π/2
2.84840032670466-1.57079632675φ = 1.27760400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80124067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.499268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27760400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.201317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30993 KachelY 6408 2.80124067 1.27760400 160.499268 73.201317 Oben rechts KachelX + 1 30994 KachelY 6408 2.80143241 1.27760400 160.510254 73.201317 Unten links KachelX 30993 KachelY + 1 6409 2.80124067 1.27754858 160.499268 73.198142 Unten rechts KachelX + 1 30994 KachelY + 1 6409 2.80143241 1.27754858 160.510254 73.198142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27760400-1.27754858) × R
5.54200000000282e-05 × 6371000dl = 353.08082000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27760400-1.27754858) × R
5.54200000000282e-05 × 6371000dr = 353.08082000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80124067-2.80143241) × cos(1.27760400) × R
0.000191739999999996 × 0.289009790447721 × 6371000do = 353.047290831454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80124067-2.80143241) × cos(1.27754858) × R
0.000191739999999996 × 0.289062845018622 × 6371000du = 353.112100997551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27760400)-sin(1.27754858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289009790447721-0.289062845018622)× R²
abs(2.80143241-2.80124067)×5.30545709008234e-05× R²
0.000191739999999996×5.30545709008234e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.30545709008234e-05× 40589641000000 ar = 124665.668591032m²