↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 259.23 m → | N 64 |
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↑ 259.24 m ↓ |
↑ 259.24 m ↓ |
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N 64 |
← 259.25 m → 67 204 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472923278808594 y=0.260993957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472923278808594 × 216)
floor (0.472923278808594 × 65536)
floor (30993.5)tx = 30993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260993957519531 × 216)
floor (0.260993957519531 × 65536)
floor (17104.5)ty = 17104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30993 / 17104 ti = "16/30993/17104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30993/17104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30993 ÷ 216
30993 ÷ 65536x = 0.472915649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17104 ÷ 216
17104 ÷ 65536y = 0.260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472915649414062 × 2 - 1) × π
-0.054168701171875 × 3.1415926535Λ = -0.17017599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260986328125 × 2 - 1) × π
0.47802734375 × 3.1415926535Φ = 1.50176719129712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17017599} λ = -0.17017599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50176719129712))-π/2
2×atan(4.48961607446293)-π/2
2×1.35163764874458-π/2
2.70327529748916-1.57079632675φ = 1.13247897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17017599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.750366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13247897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.886265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30993 KachelY 17104 -0.17017599 1.13247897 -9.750366 64.886265 Oben rechts KachelX + 1 30994 KachelY 17104 -0.17008012 1.13247897 -9.744873 64.886265 Unten links KachelX 30993 KachelY + 1 17105 -0.17017599 1.13243828 -9.750366 64.883934 Unten rechts KachelX + 1 30994 KachelY + 1 17105 -0.17008012 1.13243828 -9.744873 64.883934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13247897-1.13243828) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dl = 259.235990000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13247897-1.13243828) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dr = 259.235990000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17017599--0.17008012) × cos(1.13247897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424416488567418 × 6371000do = 259.228400603318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17017599--0.17008012) × cos(1.13243828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424453331671798 × 6371000du = 259.250903920882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13247897)-sin(1.13243828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424416488567418-0.424453331671798)× R²
abs(-0.17008012--0.17017599)×3.68431043801243e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68431043801243e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68431043801243e-05× 40589641000000 ar = 67204.2479105649m²