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← | N 57 |
← 323.73 m → | N 57 |
→ |
↑ 323.77 m ↓ |
↑ 323.77 m ↓ |
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N 57 |
← 323.75 m → 104 819 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472862243652344 y=0.301231384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472862243652344 × 216)
floor (0.472862243652344 × 65536)
floor (30989.5)tx = 30989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301231384277344 × 216)
floor (0.301231384277344 × 65536)
floor (19741.5)ty = 19741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30989 / 19741 ti = "16/30989/19741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30989/19741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30989 ÷ 216
30989 ÷ 65536x = 0.472854614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19741 ÷ 216
19741 ÷ 65536y = 0.301223754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472854614257812 × 2 - 1) × π
-0.054290771484375 × 3.1415926535Λ = -0.17055949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301223754882812 × 2 - 1) × π
0.397552490234375 × 3.1415926535Φ = 1.24894798270094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17055949} λ = -0.17055949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24894798270094))-π/2
2×atan(3.4866729870656)-π/2
2×1.29148730252244-π/2
2.58297460504487-1.57079632675φ = 1.01217828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17055949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.772339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01217828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.993544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30989 KachelY 19741 -0.17055949 1.01217828 -9.772339 57.993544 Oben rechts KachelX + 1 30990 KachelY 19741 -0.17046362 1.01217828 -9.766846 57.993544 Unten links KachelX 30989 KachelY + 1 19742 -0.17055949 1.01212746 -9.772339 57.990632 Unten rechts KachelX + 1 30990 KachelY + 1 19742 -0.17046362 1.01212746 -9.766846 57.990632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01217828-1.01212746) × R
5.0820000000007e-05 × 6371000dl = 323.774220000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01217828-1.01212746) × R
5.0820000000007e-05 × 6371000dr = 323.774220000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17055949--0.17046362) × cos(1.01217828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530014824149162 × 6371000do = 323.726572509002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17055949--0.17046362) × cos(1.01212746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530057918233995 × 6371000du = 323.752893848977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01217828)-sin(1.01212746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530014824149162-0.530057918233995)× R²
abs(-0.17046362--0.17055949)×4.30940848330508e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30940848330508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30940848330508e-05× 40589641000000 ar = 104818.579615355m²