↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.31 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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N 64 |
← 261.33 m → 68 292 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472862243652344 y=0.262397766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472862243652344 × 216)
floor (0.472862243652344 × 65536)
floor (30989.5)tx = 30989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262397766113281 × 216)
floor (0.262397766113281 × 65536)
floor (17196.5)ty = 17196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30989 / 17196 ti = "16/30989/17196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30989/17196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30989 ÷ 216
30989 ÷ 65536x = 0.472854614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17196 ÷ 216
17196 ÷ 65536y = 0.26239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472854614257812 × 2 - 1) × π
-0.054290771484375 × 3.1415926535Λ = -0.17055949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26239013671875 × 2 - 1) × π
0.4752197265625 × 3.1415926535Φ = 1.49294680176703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17055949} λ = -0.17055949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49294680176703))-π/2
2×atan(4.45019004392846)-π/2
2×1.34975839937779-π/2
2.69951679875559-1.57079632675φ = 1.12872047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17055949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.772339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12872047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.670919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30989 KachelY 17196 -0.17055949 1.12872047 -9.772339 64.670919 Oben rechts KachelX + 1 30990 KachelY 17196 -0.17046362 1.12872047 -9.766846 64.670919 Unten links KachelX 30989 KachelY + 1 17197 -0.17055949 1.12867945 -9.772339 64.668569 Unten rechts KachelX + 1 30990 KachelY + 1 17197 -0.17046362 1.12867945 -9.766846 64.668569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12872047-1.12867945) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dl = 261.338420000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12872047-1.12867945) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dr = 261.338420000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17055949--0.17046362) × cos(1.12872047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427816680880031 × 6371000do = 261.30519648351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17055949--0.17046362) × cos(1.12867945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427853757083931 × 6371000du = 261.32784217541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12872047)-sin(1.12867945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427816680880031-0.427853757083931)× R²
abs(-0.17046362--0.17055949)×3.70762039006434e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70762039006434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70762039006434e-05× 40589641000000 ar = 68292.0462911657m²