↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 539.13 m → | S 28 |
→ |
↑ 539.18 m ↓ |
↑ 539.18 m ↓ |
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S 28 |
← 539.10 m → 290 679 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472846984863281 y=0.581184387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472846984863281 × 216)
floor (0.472846984863281 × 65536)
floor (30988.5)tx = 30988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581184387207031 × 216)
floor (0.581184387207031 × 65536)
floor (38088.5)ty = 38088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30988 / 38088 ti = "16/30988/38088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30988/38088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30988 ÷ 216
30988 ÷ 65536x = 0.47283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38088 ÷ 216
38088 ÷ 65536y = 0.5811767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47283935546875 × 2 - 1) × π
-0.0543212890625 × 3.1415926535Λ = -0.17065536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5811767578125 × 2 - 1) × π
-0.162353515625 × 3.1415926535Φ = -0.510048611957397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17065536} λ = -0.17065536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510048611957397))-π/2
2×atan(0.600466388256282)-π/2
2×0.540762362251412-π/2
1.08152472450282-1.57079632675φ = -0.48927160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17065536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.777832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48927160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.033198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30988 KachelY 38088 -0.17065536 -0.48927160 -9.777832 -28.033198 Oben rechts KachelX + 1 30989 KachelY 38088 -0.17055949 -0.48927160 -9.772339 -28.033198 Unten links KachelX 30988 KachelY + 1 38089 -0.17065536 -0.48935623 -9.777832 -28.038047 Unten rechts KachelX + 1 30989 KachelY + 1 38089 -0.17055949 -0.48935623 -9.772339 -28.038047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48927160--0.48935623) × R
8.463000000003e-05 × 6371000dl = 539.177730000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48927160--0.48935623) × R
8.463000000003e-05 × 6371000dr = 539.177730000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17065536--0.17055949) × cos(-0.48927160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882675428408608 × 6371000do = 539.127356551476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17065536--0.17055949) × cos(-0.48935623) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882635650580296 × 6371000du = 539.103060740426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48927160)-sin(-0.48935623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882675428408608-0.882635650580296)× R²
abs(-0.17055949--0.17065536)×3.97778283116601e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97778283116601e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97778283116601e-05× 40589641000000 ar = 290678.91457994m²