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← | N 58 |
← 321.69 m → | N 58 |
→ |
↑ 321.67 m ↓ |
↑ 321.67 m ↓ |
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N 58 |
← 321.71 m → 103 481 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472831726074219 y=0.300025939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472831726074219 × 216)
floor (0.472831726074219 × 65536)
floor (30987.5)tx = 30987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300025939941406 × 216)
floor (0.300025939941406 × 65536)
floor (19662.5)ty = 19662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30987 / 19662 ti = "16/30987/19662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30987/19662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30987 ÷ 216
30987 ÷ 65536x = 0.472824096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19662 ÷ 216
19662 ÷ 65536y = 0.300018310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472824096679688 × 2 - 1) × π
-0.054351806640625 × 3.1415926535Λ = -0.17075124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300018310546875 × 2 - 1) × π
0.39996337890625 × 3.1415926535Φ = 1.25652201284091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17075124} λ = -0.17075124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25652201284091))-π/2
2×atan(3.51318141444856)-π/2
2×1.29348803935598-π/2
2.58697607871196-1.57079632675φ = 1.01617975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17075124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.783325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01617975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.222811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30987 KachelY 19662 -0.17075124 1.01617975 -9.783325 58.222811 Oben rechts KachelX + 1 30988 KachelY 19662 -0.17065536 1.01617975 -9.777832 58.222811 Unten links KachelX 30987 KachelY + 1 19663 -0.17075124 1.01612926 -9.783325 58.219918 Unten rechts KachelX + 1 30988 KachelY + 1 19663 -0.17065536 1.01612926 -9.777832 58.219918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01617975-1.01612926) × R
5.04900000000141e-05 × 6371000dl = 321.67179000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01617975-1.01612926) × R
5.04900000000141e-05 × 6371000dr = 321.67179000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17075124--0.17065536) × cos(1.01617975) × R
9.58799999999926e-05 × 0.526617389926608 × 6371000do = 321.685012030381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17075124--0.17065536) × cos(1.01612926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.526660310926543 × 6371000du = 321.711230386714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01617975)-sin(1.01612926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526617389926608-0.526660310926543)× R²
abs(-0.17065536--0.17075124)×4.29209999345259e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.29209999345259e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.29209999345259e-05× 40589641000000 ar = 103481.210510427m²