↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 558.24 m → | S 23 |
→ |
↑ 558.29 m ↓ |
↑ 558.29 m ↓ |
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S 23 |
← 558.22 m → 311 653 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472816467285156 y=0.568534851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472816467285156 × 216)
floor (0.472816467285156 × 65536)
floor (30986.5)tx = 30986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568534851074219 × 216)
floor (0.568534851074219 × 65536)
floor (37259.5)ty = 37259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30986 / 37259 ti = "16/30986/37259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30986/37259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30986 ÷ 216
30986 ÷ 65536x = 0.472808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37259 ÷ 216
37259 ÷ 65536y = 0.568527221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472808837890625 × 2 - 1) × π
-0.05438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.17084711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568527221679688 × 2 - 1) × π
-0.137054443359375 × 3.1415926535Φ = -0.430569232387344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17084711} λ = -0.17084711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.430569232387344))-π/2
2×atan(0.650138909249114)-π/2
2×0.576472865886214-π/2
1.15294573177243-1.57079632675φ = -0.41785059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17084711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41785059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.941075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30986 KachelY 37259 -0.17084711 -0.41785059 -9.788818 -23.941075 Oben rechts KachelX + 1 30987 KachelY 37259 -0.17075124 -0.41785059 -9.783325 -23.941075 Unten links KachelX 30986 KachelY + 1 37260 -0.17084711 -0.41793822 -9.788818 -23.946096 Unten rechts KachelX + 1 30987 KachelY + 1 37260 -0.17075124 -0.41793822 -9.783325 -23.946096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41785059--0.41793822) × R
8.76300000000052e-05 × 6371000dl = 558.290730000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41785059--0.41793822) × R
8.76300000000052e-05 × 6371000dr = 558.290730000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17084711--0.17075124) × cos(-0.41785059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913963274814956 × 6371000do = 558.237590486112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17084711--0.17075124) × cos(-0.41793822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913927711322595 × 6371000du = 558.215868739919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41785059)-sin(-0.41793822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913963274814956-0.913927711322595)× R²
abs(-0.17075124--0.17084711)×3.55634923608905e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55634923608905e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55634923608905e-05× 40589641000000 ar = 311652.808580722m²