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← | S 23 |
← 558.61 m → | S 23 |
→ |
↑ 558.61 m ↓ |
↑ 558.61 m ↓ |
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S 23 |
← 558.58 m → 312 037 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472816467285156 y=0.568275451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472816467285156 × 216)
floor (0.472816467285156 × 65536)
floor (30986.5)tx = 30986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568275451660156 × 216)
floor (0.568275451660156 × 65536)
floor (37242.5)ty = 37242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30986 / 37242 ti = "16/30986/37242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30986/37242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30986 ÷ 216
30986 ÷ 65536x = 0.472808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37242 ÷ 216
37242 ÷ 65536y = 0.568267822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472808837890625 × 2 - 1) × π
-0.05438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.17084711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568267822265625 × 2 - 1) × π
-0.13653564453125 × 3.1415926535Φ = -0.428939377800262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17084711} λ = -0.17084711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.428939377800262))-π/2
2×atan(0.651199405124868)-π/2
2×0.577217925587246-π/2
1.15443585117449-1.57079632675φ = -0.41636048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17084711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41636048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.855698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30986 KachelY 37242 -0.17084711 -0.41636048 -9.788818 -23.855698 Oben rechts KachelX + 1 30987 KachelY 37242 -0.17075124 -0.41636048 -9.783325 -23.855698 Unten links KachelX 30986 KachelY + 1 37243 -0.17084711 -0.41644816 -9.788818 -23.860722 Unten rechts KachelX + 1 30987 KachelY + 1 37243 -0.17075124 -0.41644816 -9.783325 -23.860722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41636048--0.41644816) × R
8.76800000000344e-05 × 6371000dl = 558.609280000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41636048--0.41644816) × R
8.76800000000344e-05 × 6371000dr = 558.609280000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17084711--0.17075124) × cos(-0.41636048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914566941930418 × 6371000do = 558.606302977387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17084711--0.17075124) × cos(-0.41644816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914531477593245 × 6371000du = 558.584641793971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41636048)-sin(-0.41644816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914566941930418-0.914531477593245)× R²
abs(-0.17075124--0.17084711)×3.54643371731633e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54643371731633e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54643371731633e-05× 40589641000000 ar = 312036.61484061m²