↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 558.28 m → | S 23 |
→ |
↑ 558.29 m ↓ |
↑ 558.29 m ↓ |
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S 23 |
← 558.26 m → 311 677 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472801208496094 y=0.568504333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472801208496094 × 216)
floor (0.472801208496094 × 65536)
floor (30985.5)tx = 30985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568504333496094 × 216)
floor (0.568504333496094 × 65536)
floor (37257.5)ty = 37257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30985 / 37257 ti = "16/30985/37257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30985/37257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30985 ÷ 216
30985 ÷ 65536x = 0.472793579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37257 ÷ 216
37257 ÷ 65536y = 0.568496704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472793579101562 × 2 - 1) × π
-0.054412841796875 × 3.1415926535Λ = -0.17094298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568496704101562 × 2 - 1) × π
-0.136993408203125 × 3.1415926535Φ = -0.430377484788864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17094298} λ = -0.17094298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.430377484788864))-π/2
2×atan(0.65026358377628)-π/2
2×0.576560494426262-π/2
1.15312098885252-1.57079632675φ = -0.41767534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17094298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.794311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41767534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.931034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30985 KachelY 37257 -0.17094298 -0.41767534 -9.794311 -23.931034 Oben rechts KachelX + 1 30986 KachelY 37257 -0.17084711 -0.41767534 -9.788818 -23.931034 Unten links KachelX 30985 KachelY + 1 37258 -0.17094298 -0.41776297 -9.794311 -23.936055 Unten rechts KachelX + 1 30986 KachelY + 1 37258 -0.17084711 -0.41776297 -9.788818 -23.936055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41767534--0.41776297) × R
8.76300000000052e-05 × 6371000dl = 558.290730000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41767534--0.41776297) × R
8.76300000000052e-05 × 6371000dr = 558.290730000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17094298--0.17084711) × cos(-0.41767534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914034376688019 × 6371000do = 558.281018640603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17094298--0.17084711) × cos(-0.41776297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913998827231809 × 6371000du = 558.25930546752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41767534)-sin(-0.41776297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914034376688019-0.913998827231809)× R²
abs(-0.17084711--0.17094298)×3.55494562099823e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55494562099823e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55494562099823e-05× 40589641000000 ar = 311677.056509857m²