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← 198.52 m → | N 71 |
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↑ 198.52 m ↓ |
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N 71 |
← 198.54 m → 39 412 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472801208496094 y=0.215202331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472801208496094 × 216)
floor (0.472801208496094 × 65536)
floor (30985.5)tx = 30985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215202331542969 × 216)
floor (0.215202331542969 × 65536)
floor (14103.5)ty = 14103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30985 / 14103 ti = "16/30985/14103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30985/14103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30985 ÷ 216
30985 ÷ 65536x = 0.472793579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14103 ÷ 216
14103 ÷ 65536y = 0.215194702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472793579101562 × 2 - 1) × π
-0.054412841796875 × 3.1415926535Λ = -0.17094298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215194702148438 × 2 - 1) × π
0.569610595703125 × 3.1415926535Φ = 1.7894844628167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17094298} λ = -0.17094298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7894844628167))-π/2
2×atan(5.98636547672641)-π/2
2×1.40527833220634-π/2
2.81055666441268-1.57079632675φ = 1.23976034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17094298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.794311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23976034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.033035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30985 KachelY 14103 -0.17094298 1.23976034 -9.794311 71.033035 Oben rechts KachelX + 1 30986 KachelY 14103 -0.17084711 1.23976034 -9.788818 71.033035 Unten links KachelX 30985 KachelY + 1 14104 -0.17094298 1.23972918 -9.794311 71.031250 Unten rechts KachelX + 1 30986 KachelY + 1 14104 -0.17084711 1.23972918 -9.788818 71.031250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23976034-1.23972918) × R
3.1159999999808e-05 × 6371000dl = 198.520359998777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23976034-1.23972918) × R
3.1159999999808e-05 × 6371000dr = 198.520359998777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17094298--0.17084711) × cos(1.23976034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325022941702266 × 6371000do = 198.520037761163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17094298--0.17084711) × cos(1.23972918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325052409747532 × 6371000du = 198.538036482817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23976034)-sin(1.23972918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325022941702266-0.325052409747532)× R²
abs(-0.17084711--0.17094298)×2.94680452662677e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94680452662677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94680452662677e-05× 40589641000000 ar = 39412.0559230205m²