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← | N 71 |
← 198.59 m → | N 71 |
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↑ 198.58 m ↓ |
↑ 198.58 m ↓ |
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N 71 |
← 198.61 m → 39 440 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472785949707031 y=0.215248107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472785949707031 × 216)
floor (0.472785949707031 × 65536)
floor (30984.5)tx = 30984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215248107910156 × 216)
floor (0.215248107910156 × 65536)
floor (14106.5)ty = 14106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30984 / 14106 ti = "16/30984/14106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30984/14106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30984 ÷ 216
30984 ÷ 65536x = 0.4727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14106 ÷ 216
14106 ÷ 65536y = 0.215240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4727783203125 × 2 - 1) × π
-0.054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.17103886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215240478515625 × 2 - 1) × π
0.56951904296875 × 3.1415926535Φ = 1.78919684141898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17103886} λ = -0.17103886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78919684141898))-π/2
2×atan(5.98464391751123)-π/2
2×1.40523158407211-π/2
2.81046316814422-1.57079632675φ = 1.23966684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17103886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23966684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.027678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30984 KachelY 14106 -0.17103886 1.23966684 -9.799805 71.027678 Oben rechts KachelX + 1 30985 KachelY 14106 -0.17094298 1.23966684 -9.794311 71.027678 Unten links KachelX 30984 KachelY + 1 14107 -0.17103886 1.23963567 -9.799805 71.025892 Unten rechts KachelX + 1 30985 KachelY + 1 14107 -0.17094298 1.23963567 -9.794311 71.025892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23966684-1.23963567) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dl = 198.584069999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23966684-1.23963567) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dr = 198.584069999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17103886--0.17094298) × cos(1.23966684) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325111363804727 × 6371000do = 198.594757744921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17103886--0.17094298) × cos(1.23963567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325140840359536 × 6371000du = 198.612763542051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23966684)-sin(1.23963567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325111363804727-0.325140840359536)× R²
abs(-0.17094298--0.17103886)×2.94765548093934e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.94765548093934e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.94765548093934e-05× 40589641000000 ar = 39439.5431089808m²