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← | S 27 |
← 539.39 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.43 m ↓ |
↑ 539.43 m ↓ |
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S 27 |
← 539.37 m → 290 960 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472770690917969 y=0.581016540527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472770690917969 × 216)
floor (0.472770690917969 × 65536)
floor (30983.5)tx = 30983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581016540527344 × 216)
floor (0.581016540527344 × 65536)
floor (38077.5)ty = 38077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30983 / 38077 ti = "16/30983/38077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30983/38077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30983 ÷ 216
30983 ÷ 65536x = 0.472763061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38077 ÷ 216
38077 ÷ 65536y = 0.581008911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472763061523438 × 2 - 1) × π
-0.054473876953125 × 3.1415926535Λ = -0.17113473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581008911132812 × 2 - 1) × π
-0.162017822265625 × 3.1415926535Φ = -0.508994000165756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17113473} λ = -0.17113473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508994000165756))-π/2
2×atan(0.601099981228407)-π/2
2×0.541227917507723-π/2
1.08245583501545-1.57079632675φ = -0.48834049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17113473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.805298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48834049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.979849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30983 KachelY 38077 -0.17113473 -0.48834049 -9.805298 -27.979849 Oben rechts KachelX + 1 30984 KachelY 38077 -0.17103886 -0.48834049 -9.799805 -27.979849 Unten links KachelX 30983 KachelY + 1 38078 -0.17113473 -0.48842516 -9.805298 -27.984700 Unten rechts KachelX + 1 30984 KachelY + 1 38078 -0.17103886 -0.48842516 -9.799805 -27.984700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48834049--0.48842516) × R
8.46700000000089e-05 × 6371000dl = 539.432570000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48834049--0.48842516) × R
8.46700000000089e-05 × 6371000dr = 539.432570000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17113473--0.17103886) × cos(-0.48834049) × R
9.58700000000257e-05 × 0.883112651658971 × 6371000do = 539.394407165714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17113473--0.17103886) × cos(-0.48842516) × R
9.58700000000257e-05 × 0.883072924631577 × 6371000du = 539.370142383243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48834049)-sin(-0.48842516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883112651658971-0.883072924631577)× R²
abs(-0.17103886--0.17113473)×3.97270273941874e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.97270273941874e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.97270273941874e-05× 40589641000000 ar = 290960.366867883m²