↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.39 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.37 m ↓ |
↑ 322.37 m ↓ |
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N 58 |
← 322.41 m → 103 933 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472770690917969 y=0.300453186035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472770690917969 × 216)
floor (0.472770690917969 × 65536)
floor (30983.5)tx = 30983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300453186035156 × 216)
floor (0.300453186035156 × 65536)
floor (19690.5)ty = 19690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30983 / 19690 ti = "16/30983/19690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30983/19690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30983 ÷ 216
30983 ÷ 65536x = 0.472763061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19690 ÷ 216
19690 ÷ 65536y = 0.300445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472763061523438 × 2 - 1) × π
-0.054473876953125 × 3.1415926535Λ = -0.17113473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300445556640625 × 2 - 1) × π
0.39910888671875 × 3.1415926535Φ = 1.25383754646219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17113473} λ = -0.17113473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25383754646219))-π/2
2×atan(3.50376304436405)-π/2
2×1.29278038910808-π/2
2.58556077821616-1.57079632675φ = 1.01476445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17113473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.805298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01476445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.141720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30983 KachelY 19690 -0.17113473 1.01476445 -9.805298 58.141720 Oben rechts KachelX + 1 30984 KachelY 19690 -0.17103886 1.01476445 -9.799805 58.141720 Unten links KachelX 30983 KachelY + 1 19691 -0.17113473 1.01471385 -9.805298 58.138821 Unten rechts KachelX + 1 30984 KachelY + 1 19691 -0.17103886 1.01471385 -9.799805 58.138821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01476445-1.01471385) × R
5.06000000000117e-05 × 6371000dl = 322.372600000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01476445-1.01471385) × R
5.06000000000117e-05 × 6371000dr = 322.372600000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17113473--0.17103886) × cos(1.01476445) × R
9.58700000000257e-05 × 0.527820012053346 × 6371000do = 322.386008123522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17113473--0.17103886) × cos(1.01471385) × R
9.58700000000257e-05 × 0.527862988803737 × 6371000du = 322.412257797056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01476445)-sin(1.01471385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527820012053346-0.527862988803737)× R²
abs(-0.17103886--0.17113473)×4.29767503918876e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.29767503918876e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.29767503918876e-05× 40589641000000 ar = 103932.646752345m²