↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 539.16 m → | S 28 |
→ |
↑ 539.11 m ↓ |
↑ 539.11 m ↓ |
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S 28 |
← 539.13 m → 290 662 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472755432128906 y=0.581199645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472755432128906 × 216)
floor (0.472755432128906 × 65536)
floor (30982.5)tx = 30982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581199645996094 × 216)
floor (0.581199645996094 × 65536)
floor (38089.5)ty = 38089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30982 / 38089 ti = "16/30982/38089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30982/38089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30982 ÷ 216
30982 ÷ 65536x = 0.472747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38089 ÷ 216
38089 ÷ 65536y = 0.581192016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472747802734375 × 2 - 1) × π
-0.05450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.17123061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581192016601562 × 2 - 1) × π
-0.162384033203125 × 3.1415926535Φ = -0.510144485756638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17123061} λ = -0.17123061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510144485756638))-π/2
2×atan(0.600408822021915)-π/2
2×0.540720050481377-π/2
1.08144010096275-1.57079632675φ = -0.48935623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17123061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48935623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.038047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30982 KachelY 38089 -0.17123061 -0.48935623 -9.810791 -28.038047 Oben rechts KachelX + 1 30983 KachelY 38089 -0.17113473 -0.48935623 -9.805298 -28.038047 Unten links KachelX 30982 KachelY + 1 38090 -0.17123061 -0.48944085 -9.810791 -28.042895 Unten rechts KachelX + 1 30983 KachelY + 1 38090 -0.17113473 -0.48944085 -9.805298 -28.042895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48935623--0.48944085) × R
8.46199999999797e-05 × 6371000dl = 539.114019999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48935623--0.48944085) × R
8.46199999999797e-05 × 6371000dr = 539.114019999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17123061--0.17113473) × cos(-0.48935623) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882635650580296 × 6371000do = 539.159293457695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17123061--0.17113473) × cos(-0.48944085) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882595871131663 × 6371000du = 539.134994122624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48935623)-sin(-0.48944085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882635650580296-0.882595871131663)× R²
abs(-0.17113473--0.17123061)×3.97794486327596e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.97794486327596e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.97794486327596e-05× 40589641000000 ar = 290661.784233491m²