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← | N 57 |
← 327.33 m → | N 57 |
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↑ 327.34 m ↓ |
↑ 327.34 m ↓ |
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N 57 |
← 327.35 m → 107 152 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472755432128906 y=0.303291320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472755432128906 × 216)
floor (0.472755432128906 × 65536)
floor (30982.5)tx = 30982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303291320800781 × 216)
floor (0.303291320800781 × 65536)
floor (19876.5)ty = 19876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30982 / 19876 ti = "16/30982/19876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30982/19876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30982 ÷ 216
30982 ÷ 65536x = 0.472747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19876 ÷ 216
19876 ÷ 65536y = 0.30328369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472747802734375 × 2 - 1) × π
-0.05450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.17123061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30328369140625 × 2 - 1) × π
0.3934326171875 × 3.1415926535Φ = 1.23600501980353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17123061} λ = -0.17123061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23600501980353))-π/2
2×atan(3.44183589628491)-π/2
2×1.2880384567837-π/2
2.57607691356741-1.57079632675φ = 1.00528059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17123061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00528059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.598335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30982 KachelY 19876 -0.17123061 1.00528059 -9.810791 57.598335 Oben rechts KachelX + 1 30983 KachelY 19876 -0.17113473 1.00528059 -9.805298 57.598335 Unten links KachelX 30982 KachelY + 1 19877 -0.17123061 1.00522921 -9.810791 57.595391 Unten rechts KachelX + 1 30983 KachelY + 1 19877 -0.17113473 1.00522921 -9.805298 57.595391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00528059-1.00522921) × R
5.13799999999343e-05 × 6371000dl = 327.341979999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00528059-1.00522921) × R
5.13799999999343e-05 × 6371000dr = 327.341979999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17123061--0.17113473) × cos(1.00528059) × R
9.58799999999926e-05 × 0.535851330203525 × 6371000do = 327.325578114767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17123061--0.17113473) × cos(1.00522921) × R
9.58799999999926e-05 × 0.535894710264981 × 6371000du = 327.35207688951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00528059)-sin(1.00522921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535851330203525-0.535894710264981)× R²
abs(-0.17113473--0.17123061)×4.33800614556556e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.33800614556556e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.33800614556556e-05× 40589641000000 ar = 107151.73994919m²