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← 259.66 m → | N 64 |
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↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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N 64 |
← 259.68 m → 67 432 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472755432128906 y=0.261268615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472755432128906 × 216)
floor (0.472755432128906 × 65536)
floor (30982.5)tx = 30982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261268615722656 × 216)
floor (0.261268615722656 × 65536)
floor (17122.5)ty = 17122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30982 / 17122 ti = "16/30982/17122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30982/17122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30982 ÷ 216
30982 ÷ 65536x = 0.472747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17122 ÷ 216
17122 ÷ 65536y = 0.261260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472747802734375 × 2 - 1) × π
-0.05450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.17123061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261260986328125 × 2 - 1) × π
0.47747802734375 × 3.1415926535Φ = 1.5000414629108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17123061} λ = -0.17123061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5000414629108))-π/2
2×atan(4.48187489806466)-π/2
2×1.35127114871682-π/2
2.70254229743364-1.57079632675φ = 1.13174597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17123061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13174597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.844268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30982 KachelY 17122 -0.17123061 1.13174597 -9.810791 64.844268 Oben rechts KachelX + 1 30983 KachelY 17122 -0.17113473 1.13174597 -9.805298 64.844268 Unten links KachelX 30982 KachelY + 1 17123 -0.17123061 1.13170521 -9.810791 64.841932 Unten rechts KachelX + 1 30983 KachelY + 1 17123 -0.17113473 1.13170521 -9.805298 64.841932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13174597-1.13170521) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dl = 259.681960000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13174597-1.13170521) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dr = 259.681960000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17123061--0.17113473) × cos(1.13174597) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425080081865034 × 6371000do = 259.660797125757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17123061--0.17113473) × cos(1.13170521) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42511697566011 × 6371000du = 259.683333755082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13174597)-sin(1.13170521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425080081865034-0.42511697566011)× R²
abs(-0.17113473--0.17123061)×3.68937950759873e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68937950759873e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68937950759873e-05× 40589641000000 ar = 67432.1509200713m²