↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 356.37 m → | N 73 |
→ |
↑ 356.39 m ↓ |
↑ 356.39 m ↓ |
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N 73 |
← 356.43 m → 127 018 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945480346679688 y=0.197128295898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945480346679688 × 215)
floor (0.945480346679688 × 32768)
floor (30981.5)tx = 30981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197128295898438 × 215)
floor (0.197128295898438 × 32768)
floor (6459.5)ty = 6459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30981 / 6459 ti = "15/30981/6459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30981/6459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30981 ÷ 215
30981 ÷ 32768x = 0.945465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6459 ÷ 215
6459 ÷ 32768y = 0.197113037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945465087890625 × 2 - 1) × π
0.89093017578125 × 3.1415926535Λ = 2.79893970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197113037109375 × 2 - 1) × π
0.60577392578125 × 3.1415926535Φ = 1.90309491491623 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79893970} λ = 2.79893970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90309491491623))-π/2
2×atan(6.70661877019048)-π/2
2×1.42278039802813-π/2
2.84556079605626-1.57079632675φ = 1.27476447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79893970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.367432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27476447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.038624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30981 KachelY 6459 2.79893970 1.27476447 160.367432 73.038624 Oben rechts KachelX + 1 30982 KachelY 6459 2.79913144 1.27476447 160.378418 73.038624 Unten links KachelX 30981 KachelY + 1 6460 2.79893970 1.27470853 160.367432 73.035419 Unten rechts KachelX + 1 30982 KachelY + 1 6460 2.79913144 1.27470853 160.378418 73.035419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27476447-1.27470853) × R
5.59399999999766e-05 × 6371000dl = 356.393739999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27476447-1.27470853) × R
5.59399999999766e-05 × 6371000dr = 356.393739999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79893970-2.79913144) × cos(1.27476447) × R
0.000191739999999996 × 0.29172697796089 × 6371000do = 356.366540635134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79893970-2.79913144) × cos(1.27470853) × R
0.000191739999999996 × 0.291780484205658 × 6371000du = 356.431902554981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27476447)-sin(1.27470853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29172697796089-0.291780484205658)× R²
abs(2.79913144-2.79893970)×5.35062447685197e-05× R²
0.000191739999999996×5.35062447685197e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.35062447685197e-05× 40589641000000 ar = 127018.451550363m²