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← | N 57 |
← 325.84 m → | N 57 |
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↑ 325.88 m ↓ |
↑ 325.88 m ↓ |
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N 57 |
← 325.86 m → 106 187 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472740173339844 y=0.302452087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472740173339844 × 216)
floor (0.472740173339844 × 65536)
floor (30981.5)tx = 30981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302452087402344 × 216)
floor (0.302452087402344 × 65536)
floor (19821.5)ty = 19821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30981 / 19821 ti = "16/30981/19821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30981/19821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30981 ÷ 216
30981 ÷ 65536x = 0.472732543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19821 ÷ 216
19821 ÷ 65536y = 0.302444458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472732543945312 × 2 - 1) × π
-0.054534912109375 × 3.1415926535Λ = -0.17132648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302444458007812 × 2 - 1) × π
0.395111083984375 × 3.1415926535Φ = 1.24127807876173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17132648} λ = -0.17132648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24127807876173))-π/2
2×atan(3.46003283449046)-π/2
2×1.28944810246933-π/2
2.57889620493866-1.57079632675φ = 1.00809988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17132648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00809988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.759868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30981 KachelY 19821 -0.17132648 1.00809988 -9.816284 57.759868 Oben rechts KachelX + 1 30982 KachelY 19821 -0.17123061 1.00809988 -9.810791 57.759868 Unten links KachelX 30981 KachelY + 1 19822 -0.17132648 1.00804873 -9.816284 57.756938 Unten rechts KachelX + 1 30982 KachelY + 1 19822 -0.17123061 1.00804873 -9.810791 57.756938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00809988-1.00804873) × R
5.11499999999998e-05 × 6371000dl = 325.876649999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00809988-1.00804873) × R
5.11499999999998e-05 × 6371000dr = 325.876649999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17132648--0.17123061) × cos(1.00809988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533468842401116 × 6371000do = 325.836244614652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17132648--0.17123061) × cos(1.00804873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533512105381775 × 6371000du = 325.862669114132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00809988)-sin(1.00804873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533468842401116-0.533512105381775)× R²
abs(-0.17123061--0.17132648)×4.32629806582652e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32629806582652e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32629806582652e-05× 40589641000000 ar = 106186.729430187m²