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← | N 64 |
← 260.54 m → | N 64 |
→ |
↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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N 64 |
← 260.56 m → 67 892 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472740173339844 y=0.261878967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472740173339844 × 216)
floor (0.472740173339844 × 65536)
floor (30981.5)tx = 30981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261878967285156 × 216)
floor (0.261878967285156 × 65536)
floor (17162.5)ty = 17162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30981 / 17162 ti = "16/30981/17162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30981/17162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30981 ÷ 216
30981 ÷ 65536x = 0.472732543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17162 ÷ 216
17162 ÷ 65536y = 0.261871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472732543945312 × 2 - 1) × π
-0.054534912109375 × 3.1415926535Λ = -0.17132648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261871337890625 × 2 - 1) × π
0.47625732421875 × 3.1415926535Φ = 1.49620651094119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17132648} λ = -0.17132648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49620651094119))-π/2
2×atan(4.46472003815321)-π/2
2×1.35045465192755-π/2
2.7009093038551-1.57079632675φ = 1.13011298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17132648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13011298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.750704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30981 KachelY 17162 -0.17132648 1.13011298 -9.816284 64.750704 Oben rechts KachelX + 1 30982 KachelY 17162 -0.17123061 1.13011298 -9.810791 64.750704 Unten links KachelX 30981 KachelY + 1 17163 -0.17132648 1.13007208 -9.816284 64.748361 Unten rechts KachelX + 1 30982 KachelY + 1 17163 -0.17123061 1.13007208 -9.810791 64.748361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13011298-1.13007208) × R
4.09000000001214e-05 × 6371000dl = 260.573900000773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13011298-1.13007208) × R
4.09000000001214e-05 × 6371000dr = 260.573900000773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17132648--0.17123061) × cos(1.13011298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426557624718173 × 6371000do = 260.536180378104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17132648--0.17123061) × cos(1.13007208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426594616791242 × 6371000du = 260.558774683922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13011298)-sin(1.13007208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426557624718173-0.426594616791242)× R²
abs(-0.17123061--0.17132648)×3.69920730690088e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69920730690088e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69920730690088e-05× 40589641000000 ar = 67891.8723652076m²