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← | N 64 |
← 260.42 m → | N 64 |
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↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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N 64 |
← 260.45 m → 67 829 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472740173339844 y=0.261802673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472740173339844 × 216)
floor (0.472740173339844 × 65536)
floor (30981.5)tx = 30981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261802673339844 × 216)
floor (0.261802673339844 × 65536)
floor (17157.5)ty = 17157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30981 / 17157 ti = "16/30981/17157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30981/17157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30981 ÷ 216
30981 ÷ 65536x = 0.472732543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17157 ÷ 216
17157 ÷ 65536y = 0.261795043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472732543945312 × 2 - 1) × π
-0.054534912109375 × 3.1415926535Λ = -0.17132648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261795043945312 × 2 - 1) × π
0.476409912109375 × 3.1415926535Φ = 1.49668587993739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17132648} λ = -0.17132648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49668587993739))-π/2
2×atan(4.46686079958255)-π/2
2×1.35055686901692-π/2
2.70111373803384-1.57079632675φ = 1.13031741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17132648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13031741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.762417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30981 KachelY 17157 -0.17132648 1.13031741 -9.816284 64.762417 Oben rechts KachelX + 1 30982 KachelY 17157 -0.17123061 1.13031741 -9.810791 64.762417 Unten links KachelX 30981 KachelY + 1 17158 -0.17132648 1.13027653 -9.816284 64.760075 Unten rechts KachelX + 1 30982 KachelY + 1 17158 -0.17123061 1.13027653 -9.810791 64.760075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13031741-1.13027653) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13031741-1.13027653) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17132648--0.17123061) × cos(1.13031741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42637271696915 × 6371000do = 260.423240986422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17132648--0.17123061) × cos(1.13027653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426409694517525 × 6371000du = 260.445826420735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13031741)-sin(1.13027653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42637271696915-0.426409694517525)× R²
abs(-0.17123061--0.17132648)×3.69775483758938e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69775483758938e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69775483758938e-05× 40589641000000 ar = 67829.2575832556m²