↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 260.31 m → | N 64 |
→ |
↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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N 64 |
← 260.33 m → 67 783 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472724914550781 y=0.261726379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472724914550781 × 216)
floor (0.472724914550781 × 65536)
floor (30980.5)tx = 30980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261726379394531 × 216)
floor (0.261726379394531 × 65536)
floor (17152.5)ty = 17152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30980 / 17152 ti = "16/30980/17152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30980/17152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30980 ÷ 216
30980 ÷ 65536x = 0.47271728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17152 ÷ 216
17152 ÷ 65536y = 0.26171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47271728515625 × 2 - 1) × π
-0.0545654296875 × 3.1415926535Λ = -0.17142235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26171875 × 2 - 1) × π
0.4765625 × 3.1415926535Φ = 1.49716524893359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17142235} λ = -0.17142235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49716524893359))-π/2
2×atan(4.46900258747256)-π/2
2×1.35065904179333-π/2
2.70131808358667-1.57079632675φ = 1.13052176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17142235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.821777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13052176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.774125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30980 KachelY 17152 -0.17142235 1.13052176 -9.821777 64.774125 Oben rechts KachelX + 1 30981 KachelY 17152 -0.17132648 1.13052176 -9.816284 64.774125 Unten links KachelX 30980 KachelY + 1 17153 -0.17142235 1.13048089 -9.821777 64.771784 Unten rechts KachelX + 1 30981 KachelY + 1 17153 -0.17132648 1.13048089 -9.816284 64.771784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13052176-1.13048089) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dl = 260.382769999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13052176-1.13048089) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dr = 260.382769999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17142235--0.17132648) × cos(1.13052176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426187863772093 × 6371000do = 260.310334914415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17142235--0.17132648) × cos(1.13048089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426224835835523 × 6371000du = 260.332916998589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13052176)-sin(1.13048089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426187863772093-0.426224835835523)× R²
abs(-0.17132648--0.17142235)×3.69720634298409e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69720634298409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69720634298409e-05× 40589641000000 ar = 67783.2660665534m²