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← | N 58 |
← 322.18 m → | N 58 |
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↑ 322.18 m ↓ |
↑ 322.18 m ↓ |
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N 58 |
← 322.21 m → 103 806 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472709655761719 y=0.300315856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472709655761719 × 216)
floor (0.472709655761719 × 65536)
floor (30979.5)tx = 30979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300315856933594 × 216)
floor (0.300315856933594 × 65536)
floor (19681.5)ty = 19681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30979 / 19681 ti = "16/30979/19681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30979/19681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30979 ÷ 216
30979 ÷ 65536x = 0.472702026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19681 ÷ 216
19681 ÷ 65536y = 0.300308227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472702026367188 × 2 - 1) × π
-0.054595947265625 × 3.1415926535Λ = -0.17151823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300308227539062 × 2 - 1) × π
0.399383544921875 × 3.1415926535Φ = 1.25470041065535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17151823} λ = -0.17151823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25470041065535))-π/2
2×atan(3.50678762074802)-π/2
2×1.29300802416943-π/2
2.58601604833886-1.57079632675φ = 1.01521972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17151823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.827271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01521972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.167805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30979 KachelY 19681 -0.17151823 1.01521972 -9.827271 58.167805 Oben rechts KachelX + 1 30980 KachelY 19681 -0.17142235 1.01521972 -9.821777 58.167805 Unten links KachelX 30979 KachelY + 1 19682 -0.17151823 1.01516915 -9.827271 58.164908 Unten rechts KachelX + 1 30980 KachelY + 1 19682 -0.17142235 1.01516915 -9.821777 58.164908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01521972-1.01516915) × R
5.0569999999972e-05 × 6371000dl = 322.181469999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01521972-1.01516915) × R
5.0569999999972e-05 × 6371000dr = 322.181469999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17151823--0.17142235) × cos(1.01521972) × R
9.58799999999926e-05 × 0.527433270947153 × 6371000do = 322.183394159284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17151823--0.17142235) × cos(1.01516915) × R
9.58799999999926e-05 × 0.527476234365703 × 6371000du = 322.209638427092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01521972)-sin(1.01516915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527433270947153-0.527476234365703)× R²
abs(-0.17142235--0.17151823)×4.2963418550368e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2963418550368e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2963418550368e-05× 40589641000000 ar = 103805.7472706m²