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← | N 64 |
← 260.54 m → | N 64 |
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↑ 260.51 m ↓ |
↑ 260.51 m ↓ |
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N 64 |
← 260.56 m → 67 876 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472709655761719 y=0.261863708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472709655761719 × 216)
floor (0.472709655761719 × 65536)
floor (30979.5)tx = 30979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261863708496094 × 216)
floor (0.261863708496094 × 65536)
floor (17161.5)ty = 17161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30979 / 17161 ti = "16/30979/17161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30979/17161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30979 ÷ 216
30979 ÷ 65536x = 0.472702026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17161 ÷ 216
17161 ÷ 65536y = 0.261856079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472702026367188 × 2 - 1) × π
-0.054595947265625 × 3.1415926535Λ = -0.17151823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261856079101562 × 2 - 1) × π
0.476287841796875 × 3.1415926535Φ = 1.49630238474043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17151823} λ = -0.17151823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49630238474043))-π/2
2×atan(4.46514810834584)-π/2
2×1.35047509889118-π/2
2.70095019778235-1.57079632675φ = 1.13015387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17151823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.827271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13015387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.753047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30979 KachelY 17161 -0.17151823 1.13015387 -9.827271 64.753047 Oben rechts KachelX + 1 30980 KachelY 17161 -0.17142235 1.13015387 -9.821777 64.753047 Unten links KachelX 30979 KachelY + 1 17162 -0.17151823 1.13011298 -9.827271 64.750704 Unten rechts KachelX + 1 30980 KachelY + 1 17162 -0.17142235 1.13011298 -9.821777 64.750704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13015387-1.13011298) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dl = 260.510189999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13015387-1.13011298) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dr = 260.510189999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17151823--0.17142235) × cos(1.13015387) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426520640976333 × 6371000do = 260.540764790922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17151823--0.17142235) × cos(1.13011298) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426557624718173 × 6371000du = 260.563356364361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13015387)-sin(1.13011298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426520640976333-0.426557624718173)× R²
abs(-0.17142235--0.17151823)×3.69837418404129e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69837418404129e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69837418404129e-05× 40589641000000 ar = 67876.466815504m²