↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.33 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.37 m ↓ |
↑ 322.37 m ↓ |
|||
N 58 |
← 322.36 m → 103 916 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472694396972656 y=0.300422668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472694396972656 × 216)
floor (0.472694396972656 × 65536)
floor (30978.5)tx = 30978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300422668457031 × 216)
floor (0.300422668457031 × 65536)
floor (19688.5)ty = 19688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30978 / 19688 ti = "16/30978/19688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30978/19688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30978 ÷ 216
30978 ÷ 65536x = 0.472686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19688 ÷ 216
19688 ÷ 65536y = 0.3004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472686767578125 × 2 - 1) × π
-0.05462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.17161410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3004150390625 × 2 - 1) × π
0.399169921875 × 3.1415926535Φ = 1.25402929406067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17161410} λ = -0.17161410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25402929406067))-π/2
2×atan(3.50443494692924)-π/2
2×1.29283098909723-π/2
2.58566197819446-1.57079632675φ = 1.01486565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17161410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01486565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.147519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30978 KachelY 19688 -0.17161410 1.01486565 -9.832764 58.147519 Oben rechts KachelX + 1 30979 KachelY 19688 -0.17151823 1.01486565 -9.827271 58.147519 Unten links KachelX 30978 KachelY + 1 19689 -0.17161410 1.01481505 -9.832764 58.144619 Unten rechts KachelX + 1 30979 KachelY + 1 19689 -0.17151823 1.01481505 -9.827271 58.144619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01486565-1.01481505) × R
5.06000000000117e-05 × 6371000dl = 322.372600000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01486565-1.01481505) × R
5.06000000000117e-05 × 6371000dr = 322.372600000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17161410--0.17151823) × cos(1.01486565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527734054498444 × 6371000do = 322.333506300156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17161410--0.17151823) × cos(1.01481505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527777033951545 × 6371000du = 322.359757624471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01486565)-sin(1.01481505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527734054498444-0.527777033951545)× R²
abs(-0.17151823--0.17161410)×4.29794531003891e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29794531003891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29794531003891e-05× 40589641000000 ar = 103915.721868874m²