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← | N 57 |
← 325.99 m → | N 57 |
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↑ 326 m ↓ |
↑ 326 m ↓ |
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N 57 |
← 326.02 m → 106 280 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472679138183594 y=0.302543640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472679138183594 × 216)
floor (0.472679138183594 × 65536)
floor (30977.5)tx = 30977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302543640136719 × 216)
floor (0.302543640136719 × 65536)
floor (19827.5)ty = 19827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30977 / 19827 ti = "16/30977/19827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30977/19827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30977 ÷ 216
30977 ÷ 65536x = 0.472671508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19827 ÷ 216
19827 ÷ 65536y = 0.302536010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472671508789062 × 2 - 1) × π
-0.054656982421875 × 3.1415926535Λ = -0.17170997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302536010742188 × 2 - 1) × π
0.394927978515625 × 3.1415926535Φ = 1.24070283596629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17170997} λ = -0.17170997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24070283596629))-π/2
2×atan(3.45804304789051)-π/2
2×1.28929462808361-π/2
2.57858925616722-1.57079632675φ = 1.00779293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17170997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.838257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00779293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.742282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30977 KachelY 19827 -0.17170997 1.00779293 -9.838257 57.742282 Oben rechts KachelX + 1 30978 KachelY 19827 -0.17161410 1.00779293 -9.832764 57.742282 Unten links KachelX 30977 KachelY + 1 19828 -0.17170997 1.00774176 -9.838257 57.739350 Unten rechts KachelX + 1 30978 KachelY + 1 19828 -0.17161410 1.00774176 -9.832764 57.739350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00779293-1.00774176) × R
5.11699999998783e-05 × 6371000dl = 326.004069999224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00779293-1.00774176) × R
5.11699999998783e-05 × 6371000dr = 326.004069999224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17170997--0.17161410) × cos(1.00779293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533728441628003 × 6371000do = 325.994804647536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17170997--0.17161410) × cos(1.00774176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533771713143133 × 6371000du = 326.021234359767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00779293)-sin(1.00774176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533728441628003-0.533771713143133)× R²
abs(-0.17161410--0.17170997)×4.3271515129395e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3271515129395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3271515129395e-05× 40589641000000 ar = 106279.941233563m²