↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.95 m ↓ |
↑ 322.95 m ↓ |
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N 58 |
← 323.02 m → 104 315 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472663879394531 y=0.300788879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472663879394531 × 216)
floor (0.472663879394531 × 65536)
floor (30976.5)tx = 30976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300788879394531 × 216)
floor (0.300788879394531 × 65536)
floor (19712.5)ty = 19712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30976 / 19712 ti = "16/30976/19712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30976/19712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30976 ÷ 216
30976 ÷ 65536x = 0.47265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19712 ÷ 216
19712 ÷ 65536y = 0.30078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47265625 × 2 - 1) × π
-0.0546875 × 3.1415926535Λ = -0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30078125 × 2 - 1) × π
0.3984375 × 3.1415926535Φ = 1.25172832287891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17180585} λ = -0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25172832287891))-π/2
2×atan(3.49638061305668)-π/2
2×1.29222324510814-π/2
2.58444649021628-1.57079632675φ = 1.01365016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01365016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.077876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30976 KachelY 19712 -0.17180585 1.01365016 -9.843750 58.077876 Oben rechts KachelX + 1 30977 KachelY 19712 -0.17170997 1.01365016 -9.838257 58.077876 Unten links KachelX 30976 KachelY + 1 19713 -0.17180585 1.01359947 -9.843750 58.074972 Unten rechts KachelX + 1 30977 KachelY + 1 19713 -0.17170997 1.01359947 -9.838257 58.074972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01365016-1.01359947) × R
5.06900000001309e-05 × 6371000dl = 322.945990000834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01365016-1.01359947) × R
5.06900000001309e-05 × 6371000dr = 322.945990000834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17180585--0.17170997) × cos(1.01365016) × R
9.58800000000204e-05 × 0.528766113348559 × 6371000do = 322.997562912884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17180585--0.17170997) × cos(1.01359947) × R
9.58800000000204e-05 × 0.528809136697622 × 6371000du = 323.023843789333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01365016)-sin(1.01359947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528766113348559-0.528809136697622)× R²
abs(-0.17170997--0.17180585)×4.30233490623655e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.30233490623655e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.30233490623655e-05× 40589641000000 ar = 104315.011396957m²