↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.10 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.14 m ↓ |
↑ 323.14 m ↓ |
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N 58 |
← 323.12 m → 104 408 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472648620605469 y=0.300865173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472648620605469 × 216)
floor (0.472648620605469 × 65536)
floor (30975.5)tx = 30975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300865173339844 × 216)
floor (0.300865173339844 × 65536)
floor (19717.5)ty = 19717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30975 / 19717 ti = "16/30975/19717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30975/19717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30975 ÷ 216
30975 ÷ 65536x = 0.472640991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19717 ÷ 216
19717 ÷ 65536y = 0.300857543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472640991210938 × 2 - 1) × π
-0.054718017578125 × 3.1415926535Λ = -0.17190172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300857543945312 × 2 - 1) × π
0.398284912109375 × 3.1415926535Φ = 1.25124895388271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17190172} λ = -0.17190172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25124895388271))-π/2
2×atan(3.49470495825243)-π/2
2×1.29209648228327-π/2
2.58419296456655-1.57079632675φ = 1.01339664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17190172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.849243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01339664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.063350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30975 KachelY 19717 -0.17190172 1.01339664 -9.849243 58.063350 Oben rechts KachelX + 1 30976 KachelY 19717 -0.17180585 1.01339664 -9.843750 58.063350 Unten links KachelX 30975 KachelY + 1 19718 -0.17190172 1.01334592 -9.849243 58.060444 Unten rechts KachelX + 1 30976 KachelY + 1 19718 -0.17180585 1.01334592 -9.843750 58.060444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01339664-1.01334592) × R
5.07200000001706e-05 × 6371000dl = 323.137120001087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01339664-1.01334592) × R
5.07200000001706e-05 × 6371000dr = 323.137120001087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17190172--0.17180585) × cos(1.01339664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528981275909487 × 6371000do = 323.095293884503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17190172--0.17180585) × cos(1.01334592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529024317919955 × 6371000du = 323.121583418093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01339664)-sin(1.01334592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528981275909487-0.529024317919955)× R²
abs(-0.17180585--0.17190172)×4.30420104680085e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30420104680085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30420104680085e-05× 40589641000000 ar = 104408.330336392m²