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← | N 68 |
← 227.58 m → | N 68 |
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↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
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N 68 |
← 227.60 m → 51 793 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472633361816406 y=0.238380432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472633361816406 × 216)
floor (0.472633361816406 × 65536)
floor (30974.5)tx = 30974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238380432128906 × 216)
floor (0.238380432128906 × 65536)
floor (15622.5)ty = 15622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30974 / 15622 ti = "16/30974/15622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30974/15622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30974 ÷ 216
30974 ÷ 65536x = 0.472625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15622 ÷ 216
15622 ÷ 65536y = 0.238372802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472625732421875 × 2 - 1) × π
-0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238372802734375 × 2 - 1) × π
0.52325439453125 × 3.1415926535Φ = 1.64385216177097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17199760} λ = -0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64385216177097))-π/2
2×atan(5.17506635748152)-π/2
2×1.37991469141548-π/2
2.75982938283097-1.57079632675φ = 1.18903306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18903306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.126576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30974 KachelY 15622 -0.17199760 1.18903306 -9.854737 68.126576 Oben rechts KachelX + 1 30975 KachelY 15622 -0.17190172 1.18903306 -9.849243 68.126576 Unten links KachelX 30974 KachelY + 1 15623 -0.17199760 1.18899734 -9.854737 68.124529 Unten rechts KachelX + 1 30975 KachelY + 1 15623 -0.17190172 1.18899734 -9.849243 68.124529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18903306-1.18899734) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dl = 227.572120000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18903306-1.18899734) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dr = 227.572120000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17199760--0.17190172) × cos(1.18903306) × R
9.58799999999926e-05 × 0.372557375463888 × 6371000do = 227.577224187014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17199760--0.17190172) × cos(1.18899734) × R
9.58799999999926e-05 × 0.372590523713418 × 6371000du = 227.597472844299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18903306)-sin(1.18899734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372557375463888-0.372590523713418)× R²
abs(-0.17190172--0.17199760)×3.31482495299906e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.31482495299906e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.31482495299906e-05× 40589641000000 ar = 51792.5353923958m²