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← | N 71 |
← 198.15 m → | N 71 |
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↑ 198.14 m ↓ |
↑ 198.14 m ↓ |
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N 71 |
← 198.16 m → 39 262 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472633361816406 y=0.214866638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472633361816406 × 216)
floor (0.472633361816406 × 65536)
floor (30974.5)tx = 30974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214866638183594 × 216)
floor (0.214866638183594 × 65536)
floor (14081.5)ty = 14081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30974 / 14081 ti = "16/30974/14081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30974/14081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30974 ÷ 216
30974 ÷ 65536x = 0.472625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14081 ÷ 216
14081 ÷ 65536y = 0.214859008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472625732421875 × 2 - 1) × π
-0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214859008789062 × 2 - 1) × π
0.570281982421875 × 3.1415926535Φ = 1.79159368639998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17199760} λ = -0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79159368639998))-π/2
2×atan(5.99900538547882)-π/2
2×1.40562076357035-π/2
2.8112415271407-1.57079632675φ = 1.24044520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24044520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.072275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30974 KachelY 14081 -0.17199760 1.24044520 -9.854737 71.072275 Oben rechts KachelX + 1 30975 KachelY 14081 -0.17190172 1.24044520 -9.849243 71.072275 Unten links KachelX 30974 KachelY + 1 14082 -0.17199760 1.24041410 -9.854737 71.070493 Unten rechts KachelX + 1 30975 KachelY + 1 14082 -0.17190172 1.24041410 -9.849243 71.070493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24044520-1.24041410) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dl = 198.138099999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24044520-1.24041410) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dr = 198.138099999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17199760--0.17190172) × cos(1.24044520) × R
9.58799999999926e-05 × 0.324375189228326 × 6371000do = 198.145064415388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17199760--0.17190172) × cos(1.24041410) × R
9.58799999999926e-05 × 0.324404607447958 × 6371000du = 198.163034578389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24044520)-sin(1.24041410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324375189228326-0.324404607447958)× R²
abs(-0.17190172--0.17199760)×2.9418219631927e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.9418219631927e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.9418219631927e-05× 40589641000000 ar = 39261.8668775069m²